独学で数学を勉強しています。
問題が解けないというより、問題の意味が読み取れなくて困っています。問題の意味を解説していただけないでしょうか。
離散型確率変数X,Yの分布はP(X=xi)=pi(i=1,2),
P(Y=yj)=qj(j=1,2)である。
※ここまでは理解できてます。
P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とするとき、
ri1+ri2=pi, r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立することを示せ。
※バカな質問かもしれませんが、このときの"r"って相関係数のrとは違いますよね?
このri1,ri2,r1j,r2jというのが何を表しているのか理解できません。
どなたか、解説していただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
つまり、
P(X=x1)=p1
P(X=x2)=p2
P(Y=y1)=q1
P(Y=y2)=q2 である。
P(X=x1,Y=y1)=r11
P(X=x1,Y=y2)=r12
P(X=x2,Y=y1)=r21
P(X=x2,Y=y2)=r22 とするとき、
r11+r12=p1
r21+r22=p2
r11+r21=q1
r12+r22=q2 が成立することを示せ。
という意味です。i=1,2 は、i=1の時も、i=2の時も両方成り立つということです。
ちなみに、rは、p,qときたので続きの文字としてrとしただけでしょう。
>PHDRさま
すごく丁寧な回答ありがとうございます。
i=1,2をどう取り扱えばいいのかですごく混乱していたようです。
でも、普通にi=1のときとi=2のときの両方を証明して、ri1 + ri2 = piを証明すればいいっていうことだったんですね。
本当にありがとうございました。
あとは、自分でやってみます。
みなさん、本当にありがとうございました!
No.2
- 回答日時:
>xiっていうのは、「iは1か2」という意味でとらえて>いいのでしょうか、それとも「iは1と2」という意味>でとらえたほうがいいのでしょうか?
xiというのはi=1に固定かi=2に固定という意味で,どちらか一方に固定したものと考えて下さい.ですから「iは1か2」という意味です。
>相関係数はやはり関係なさそうですね…。
その通り全く関係ありません.
rij=P(X=xi,Y=yj)
です.
No.1
- 回答日時:
相関係数を今勉強しているのですか?独学は大変ですね。
頑張って下さい。相関係数の事は今忘れましょう。定義はri1 = P(X=xi,Y=y1), ri2 = P(X=xi,Y=y2),
r1j = P(X=x1,Y=yj), r2j = P(X=x2,Y=yj),
ということで、r1jでしたら、確率変数Xの値がxiで、かつ、Yの値がy1である確率。(変)数xi,y1と確率変数X,Yが入ってきているので、高校の数学より概念が複雑ですよね。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
すみません、少し言葉が足りなかったようです。
ri1=P(X=xi,Y=y1)…っていうのも理解できたんです。
ですが、xiかつy1っていうのが理解できないんです。
x1かつy1…というかたちだったら理解できるのですが…。xiっていうのは、「iは1か2」という意味でとらえていいのでしょうか、それとも「iは1と2」という意味でとらえたほうがいいのでしょうか?
相関係数はやはり関係なさそうですね…。
ついこの間、勉強したばかりだったので、統計学ではrがきたら相関係数と考えるのかな?という強迫観念にとらわれてしまいました。
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