現在、電気回路について勉強しているのですが下のような並列回路の問題を解こうとしています。
問題はR1=400オーム R2=500オーム R3=100オームのとき
端子a-b間の合成抵抗がR=495オームであるとき抵抗R4の値を求めよ
---R1-----R2----
a| |b
---R3-----R4----
※並列回路だと思ってください。
この問題をずっと考えているのですが、R4の答えは500オームになるそうですが、私はその答えになりません。
どなたか、考え方を教えてほしいのですが・・・
宜しくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
並列の場合、合成抵抗は「和分の積」で求められます。
合成抵抗Rは以下の式であるから
(r1+r2)×(r3+r4)
R=--------------------
((r1+r2)+(r3+r4))
R=(r1+r2)×(r3+r4) ÷ ((r1+r2)+(r3+r4))
ここでR、r1、r2、r3は既知なので値を代入
495=(400+500)×(100+r4) ÷ ((400+500)+(100+r4))
=(900)×(100+r4) ÷ ((900)+(100+r4))
=(900)×(100+r4) ÷ (1000+r4)
両辺を(1000+r4)倍して
495×(1000+r4)=(900)×(100+r4)
495000+495r4=90000+900r4
式を整理すると 405r4=405000
ゆえに r4=1000
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