材料力学について質問です。
問.
図(a)のように、リングAは内半径r1、外半径r2、縦弾性係数EAである。
図(b)のように、リングBは内半径r3、外半径r4、縦弾性係数EBである。ただし、r3<r2 である。
図(c)のように、リングBを熱して膨張させ、リングAをはめ込んだあとに室温まで冷やした。(焼きばめ)
このとき、リングA,Bに生じる最大円周応力σtA、σtBを求め、またAとB間に生じている圧力の大きさpも求めなさい。
解答.
σtA=k(r4-r3)r2
σtB=k(r2-r1)r3
p=k(r4-r3)(r2-r1)
ただし、
k=(r2-r3)EAEB / {(r3^2(r2-r1)EA+r2^2(r4-r3)EB}
焼きばめをする一方のリングが剛体ならできるのですが、双方が変形するとどう考えれば良いのかわかりません………
複雑で申し訳ないのですが、どなたかわかる方いらっしゃいましたら、教えていただけるとありがたいです。
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