因数分解ってなんなんですか？？ 結局は何を目的にやっているんですか？ まったく理解ができません...

因数分解ってなんなんですか？？
結局は何を目的にやっているんですか？
まったく理解ができません...(´；ω；｀)
簡単に説明していただけるとうれしいです...

No.6 ベストアンサー 回答者： 海月9664 回答日時： 2018/03/30 15:06

No.1の方の回答が良いですね。

因数分解そのものの目的は＜和の形＞から＜積の形＞へ、つまり足し算から掛け算への変形です。これをすることで式の構造が分かりやすくなり、問題が単純化することが多いのです。例えば"=0"の方程式を解くとき、これ(因数分解)は大変強い武器となります。簡単な2次方程式でやってみましょう。

①x²+3x−10=0
このように足して0になる数を見つけるというのは中々困難です。しかし
②(x−2)(x+5)=0
掛けて0になる数なら話は簡単です。どちらかが0になればいいのです。よって
③x−2=0またはx+5=0
ほら、問題が単純化しました。2次方程式が簡単な1次方程式になったのです。あとはそれぞれ解いておしまいです。
④x=2またはx=−5

#掛けて0になる2数なら両方が0でもいいんじゃないかと思われたかもしれません。まったくその通りですが、このような方程式では問題ありません。その秘密(秘密ってほどでもないですが)は"または"の部分にあるのですが混乱するといけないので今回はやめておきます(^^;

最後に、目的を明らかにしようとする姿勢はとても大切で素晴らしいです。その姿勢を忘れず勉強頑張ってください(^^)

No.5 回答者： 0みー0 回答日時： 2018/03/30 11:31

簡単に言えば計算力をあげるためです。

数学の基本を習ってそれを応用したものが因数分解だから習うんです。

因数分解は簡単に言えば文字の混じった数式を短絡化してまとめるようなもの。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/03/30 11:02

展開の逆！

高校数学の基本！

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/30 10:52

2x³-5x²-x+6=0

この形のままでこの方程式を解くのは少し難しい。
けれども、因数分解して
2x³-5x²-x+6=
(x+1)(x-2)(2x-3)=0という形にしてあげれば
この式を０にするｘ、つまり解が
x=-1,2,　3/2 となることが分かりやすくなる
という事が因数分解の利点の１つです。

その他にも式をもう少し簡単な形にしたい場合、因数分解が役に立ちます
因数分解して、約分すれば
(x²-1)/(x²-2x+1)=(x+1)(x-1)/(x-1)(x-1)=(x+1)/(x-1)
となるような例です。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/03/30 10:09

もともとの式があります。

　この式のことを関数と呼びます。
例えば　ｙ＝ｘ²+2ｘ　という式の場合ｙはｘの関数であるということができます。
言い換えると、ｘというところに何らかの値を入れるとｙの値が決まるということです。
で、この関数の特性を知るための一つの方法が因数分解です。
ｙ＝ｘ（ｘ+2）　と因数分解することができます。
因数分解された式を見ると、ｘ＝0　もしくは（ｘ+2）＝0　⇒ｘ＝-2　の時には、ｙの値が0になりますよね。
この関数は、そういう特性を持っているということです。
この関数をグラフに描くと、ｘ軸を0と-2の点で交差していることになります。

今後の勉強ではいろいろな関数がどういう特性を持っているかを調べる方法をいくつか学んでいくことになります。
そして、高校になるとそれを使って、様々な計算が何でできるのかを学ぶことができるようになります。
例えば、円の面積が何でπｒ²になるのかとかも、ようやくこの辺で分かってきます。

現時点ではあまり意味のない機械的な作業のように思えるかもしれませんが、これをやらないと次に出てくることが理解できなくなってしまいますので、現時点ではあまり深く考えず、テクニックとして習得しておくことをお勧めします。

No.1 回答者： zircon3 回答日時： 2018/03/30 10:09

以下参考に。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E6%95%B0 …

学校で主に習う「多項式の因数分解」は、ようは「加算・減算で表現されている式を積算（と除算）を用いた単純な形に変形する」ことです。
これにより元の式の解（答え）を求めることが出来ます。

また、そういうことが出来る事を知る事で、一見難しく見える内容も単純化することで分かりやすくなる場合のあることを学びます。

参考まで。