No.1ベストアンサー
- 回答日時:
y’=3x²+6xで
y'が最小となるとき、接線の傾きも最小
(ということで、一旦 y=x³+3x²のことは忘れて二次関数y’=3x²+6xの最小値を調べにいく。)
y’=3x²+6x
=3(x²+2x)
=3(x+1)²-3
より、xの2次関数y’=3x²+6xのグラフは頂点が(-1.-3)で下に凸の放物線だから
x=-1で最小値y'=-3を取る
(ここで、3次関数のことを思い出す)
x=-1をy=x³+3x²に代入するとy=2
ゆえにy=x³+3x²の接線のうち、傾きが最小となるのは点(-1.2)の接線で
x=-1のときy'=-3だから、その傾きは-3
(傾き-3で点(-1.2)をとおる直線の公式などから)
求めるべき接線の方程式は
y-2=-3(x+1)・・・(自分の判断で他の形に変形しても良)
このようになりそうです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分の接線についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 13:54
- 数学 三角関数の問題です 3 2022/06/19 06:59
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
- 数学 微分積分の変曲点、接線についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:41
- 数学 解答のところに赤線を引っ張ったときのような場合、 距離の公式から接線の方程式を求めることはできるので 2 2022/08/15 22:56
- 数学 数学 標高zがz=x^2-y^2で与えられている地形を、点Pが水準面上で曲線(x,y)=(t,t^2 3 2023/08/03 21:52
- 数学 線形代数の平面についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:23
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
正八面体ABCDEFの各面の重心を...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
-
対角線の本数を求める問題で、 ...
-
x.yを自然数とする 3x+7yで表す...
-
数 2の問題です!円X 2乗+y2乗...
-
三角形の面積最大、角度最大に...
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
y=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-1 の最...
-
三次方程式で異なる三個の実数...
-
149 三角形の各辺の中点の座標...
-
関数 y= x*2 -4x + 5 (1≦x≦3)の...
-
一次不定方程式 ミスの原因を教...
-
数学Aの組み合わせの問題で、正...
-
高次方程式の問題です P(x)=x^3...
-
(3)の(異なる3つの実数解を...
-
数学の質問です XとYが自然数の...
-
この式は成り立たないので解は...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
2次方程式 x ^2+2(m-3)x+4m=0...
-
大学の数学の問題です。 sin^(...
-
a²+(b+c)a+bcの公式ってなんですか
-
こちらの画像で3つの式を辺々足...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
ふり子の長さと周期に関係する...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
-
(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^...
-
x^3+64=0 を解けという問題がわ...
-
数学Aの組み合わせの問題で、正...
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
高一数学です。とても困ってお...
-
円x^2+y^2=1と直線y=2x+mが共有...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
a>0,b>0 のとき、不等式(a+b)(1...
-
数学Ⅱの領域の問題です。 x²+y²...
おすすめ情報