高校数学Ⅰ 【鈍角の三角形】 どうしてこうなるのか教えてください。

高校数学Ⅰ
【鈍角の三角形】

どうしてこうなるのか教えてください。

質問者からの補足コメント

• 授業ではこーゆー方法で習ったので、単位円？とか0みたいなマークがなんなのか(習ってないので)分からないです

  
    補足日時：2018/04/29 21:57

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/29 21:40

グラフで考えればいいが、単位円なら、斜辺はいつも単位円なので、1

sinθ=y座標/斜辺なので、sin90度=1/1=1 ……0→1に近づく

cosθ=x座標/斜辺なので、cos90度=0/1=0 ……1→0に近づく

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/29 22:04

同じことですね！つまり

sinθ=y座標/斜辺
貴方の説明では
=y/r
cosθ=x座標/斜辺
貴方の説明では
=x/r
tanθ=sinθ/cosθ→y座標/x座標=y/x
という意味です！
続きは、、NO1をお読みください！

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/29 22:06

0 はマークではなく

cos90=0 と貴方が書いた 0 です！

No.4 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/04/30 00:03

三角関数は数Ⅰと数Ⅱで定義が違っていて、数Ⅱの方が範囲が広くなっています。

直角三角形による定義(数Ⅰの定義)(図1参照)
∠C を直角とする直角三角形ABCで、AB=斜辺、BC=対辺、AC=隣辺という。すると
sinA= BC /AB =対辺/斜辺，cosA= BC/AB=隣辺/斜辺
しかし、角Aが90°になると、この三角図形は、三角形を形成できなくなるので、
なぜsin90°，cos90°=0になるのという質問になる。
単位円による定義(数Ⅱの定義)
数Ⅱでは単位円を使います。単位円とは、原点を中心とする。半径１の円です。(図2参照)
数Ⅰの定義の直角三角形の図を、単位円の中にはめ込んでしまいます。すると半径AB=１なので、
sinA= BC =対辺，cosA= BC =隣辺
図３では記号を変えて、角Aをθとする。点BはPとする。点Pが円周上を回転するとき、
Pのx座標，y座標を使い、x= cosθ，y= sinθ
と定義します。この定義は、0°≦θ<90°の範囲では、数Ⅰの定義とまったく同じです。
しかし、単位円による定義は、θが90°を越えて、いくら大きくなっても使えます。
また、θがマイナスでも使えます。(角がマイナスの時は反対に回る。)
sin90°=1，sin(180°)=0，sin(270°)=－1，sin(360°)=0，sin(－90°)=－1
これらをグラフにすると図4の波になる。この波を正弦波または正弦波曲線(サインカーブ)という。