A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
あっ、ごめんなさい
補足質問読み間違った
三角形の成立条件が(1)
なんだから
(1)は−1<cosθ
であるための条件とも言える
ほぼ、貴方が再質問のときに考えた通り
No.4
- 回答日時:
補足質問について
どの角も180度未満なんていうのは当然です
そうではなくて
次のようになっています
(最大の辺がACということなんで)
BAとBCについて
Bを固定していてA,Cは稼働式だとイメージします(なんなら棒3本を実際に使って三角形の辺に見立てても良い)
BA,BCを目いっぱいに開いて
θ=180°にしてみますと
BA+BC=ACで これは△ABCの頂点Bがつぶれて辺ACにくっついてしまった状態です
これでは三角形ができていません
ではこの状態から変化させて、辺ACからわずかに点Bを浮かせてみます
このとき(鈍角)三角形ができますよね
底辺ACに対してBの位置が近いほど⇔底辺ACに対して三角形の高さがとても小いほど
θは180度に近いような角度です
このとき、AからCへ直線的に行くより A→B→C
とB経由で行くほうが
途中で折れ曲がる分距離が長いです
すなわち BA+BC>AC
このことから
θ=180°の状態を脱して
θ<180になることは
BA+BC=ACを脱して
BA+BC>ACになることと同じ
すなわち、(1)で話題にした条件
BA+BC>AC
は
θ<180(⇔-1<cosθ)
と同じ意味なのです
No.2
- 回答日時:
辺ACが最大
⇔θは180度未満(90度を超える場合がある)
⇔−1<cosθ
だからです
一番で求めた条件は、実は−1<cosθの条件でも有るのです
そのため、−1<cosθを書いてしまうと、重複になります
No.1
- 回答日時:
180 度の取り扱いについては、貴方の方が正しい。
θ > 180 度は入れるべき。
一方で -1 < cos θ < 0 となると
① 90 度 < θ < 180 度
② 180 度 < θ < 270 度
あるので②を今回、考えるかどうかは悩む所。①に限定して良いと思う。
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