この問題の答えを教えてください！急いでます、お願いします！！！！

この問題の答えを教えてください！急いでます、お願いします！！！！

質問者からの補足コメント

• 無事提出できました！みなさんありがとうございました、、、！！！！

    補足日時：2018/05/28 15:49

No.2 ベストアンサー 回答者： Daichi2838 回答日時： 2018/05/28 00:57

途中表現が下手なところがありますが、これでどうでしょう。

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/28 15:47

No2がgood！

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/05/28 00:52

2次不等式x^2 - (a+2)x +2a<0でxの整数値がただ一つ存在するために、

左辺を因数分解すると、

(x-a)(x-2)<0

となります。ここで場合分けをすると、

a>2の場合：
2<x<a
x^2 - (a+2)x +2a<0を満たす、xがただ一つの整数を持つためには、
2<x<aの関係からx=3になります。
また、xがただ一つの整数を持つためにはaは4未満である必要があります。
よって、xがただ一つの整数を持つaの範囲は3<a<4になります。

a<2の場合
a<x<2
x^2 - (a+2)x +2a<0を満たす、xがただ一つの整数を持つためには、
a<x<2の関係からx=1になります。
また、xがただ一つの整数を持つためにはaは0より大きい必要があります。
よって、xがただ一つの整数を持つaの範囲は0<a<1になります。

以上より、2次不等式x^2 - (a+2)x +2a<0でxの整数値がただ一つ存在するためのaの値の範囲は、
0<a<1, 3<a<4