運動量保存の法則とエネルギー保存の法則の使い分けを教えて下さい。 教科書の説明だとなんとなくしかわか

運動量保存の法則とエネルギー保存の法則の使い分けを教えて下さい。
教科書の説明だとなんとなくしかわからないので、なるべく分かりやすく教えて下さい。

慣れれば自然と使い分けが出来るようになりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/31 22:51

「使い分け」ではなく、全く違う法則です。

「運動量保存」は、物体の運動には本質的で常に成り立つもので、運動方程式そのものです。「外力が働かなければ、運動量は一定に保たれる」というものです。「衝突」や「太陽と惑星」のような「2体問題」では、2体どうしの内力のみが働き、外力は働かないので、運動量は保存します。

これを数式で説明すると、運動方程式は
　F = ma　　　①
ですが、加速度は「微小時間中の速度変化」です。
　a = Δv/Δt
これを①に代入すれば
　F = mΔv/Δt ＝ Δ(mv)/Δt
で、Δ(mv) は「運動量の変化」です。
ということで、外力が働かない F=0 のときには、Δ(mv) = 0 で「運動量の変化がない」＝「運動量一定」になります。
つまり
・実際に外力が働く場合には、F≠0 なので、運動方程式①で物体の加速度を求めて運動のしかたを記述する。
・外力が働かない場合には、F=0 なので「運動量が保存される」ことから運動のしかたを記述する。
というのが、運動の問題を解く一般的な手法ということになります。

これに対して、「エネルギー保存の法則」は、熱や音・振動なども含めての「エネルギー保存」ですから、「摩擦は考えない」とか「空気の抵抗はない」とか「エネルギーのロスはない」という「理想的な、現実的にはあり得ない条件」でなければ成立しません。
たとえば、「衝突」であれば「完全弾性衝突」のときにしか成立しません。現実の衝突では、「ボールが縮んで歪み、復元力で戻ってボール表面に振動が生じる」とか「衝突で変形する」とか「衝突音がする」なので「運動に関するエネルギー」は保存しません。従って「運動を論じるときにいつでも使える」ものではありません。
そのような「エネルギーのロスはない」という特殊な条件が設定されたときに限り、「エネルギー保存の法則」を使った問題解決が可能になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/06/01 06:43

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/06/03 16:00

＞運動量保存の法則

運動エネルギーが他のエネルギーに変換されない前提での運動エネルギー
＞エネルギー保存の法則
見かけでは減少したように観測されても、別の形のエネルギーに変化しただけでエネルギーの総量は不変。

No.2 回答者： galapagos299800 回答日時： 2018/06/01 08:23

ついでに、この二つの保存則の真の意味について、知っておいた方が良いと思うことをお知らせします。

ネーターの定理によれば、この二つはある物理量の連続的対称性を主張しているものです。
運動量の保存則は、空間の連続的対称性を主張しています。つまり、我々の住んでいる空間をゼリーに例えると極めて均質的に出来上がっていてダマやらまだ液体の部分がないと言うことです。
エネルギー保存則は時間の連続的対称性を主張しています。時間は常に均質に流れているということですね。
その結果として、時空のどの時点に座標軸を設定しても、物理法則は変化しないということですね。
どちらも時空の本質に関わる重要な法則です。