糸が滑らないときの、加速度の関係式がわかりません。 それから、各滑車の回転速度ωについてですが、どち

糸が滑らないときの、加速度の関係式がわかりません。

それから、各滑車の回転速度ωについてですが、どちらの滑車も半径が同じで、すべらないvという条件があるので同じ角速度になるじゃないかと思ったのですが、どうなんでしょうか…

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/01 12:05

おもりをΔLだけ引くと

定滑車は ΔL/aだけ回り、
動滑車の重心はΔL/2だけ持ち上がります。

とすると、一番左のロープは動きませんから、
動滑車は(ΔL/2)/a だけ回ります。つまり
定滑車のの半分しか回らない。

角速度も角加速度も同様の比になります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/31 22:57

動滑車のの角速度は定滑車の半分。

ちょっと丸投過ぎるので、もうちょつと考えませんか？

ヒント、重りの加速度がきまれば滑車の角加速度とその重心の
加速度が決まり、重心と回転の運動方程式が作れます。

この回答へのお礼

滑車周りのモーメントの式と運動方程式はわかりました。

動滑車の加速度は、定滑車の回転による引き上げの1/2 も理解しました。

定滑車と動滑車の角速度が同じなのかだけわかりません。
(一応、同じと仮定して6つの方程式を連立させて解きました)

お礼日時：2018/05/31 23:10

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/31 22:56

滑車の動きを想像できませんか？

左の滑車では、右の T1 の力を「T2 と T3 」に分けて受け持つので、力の大きさは「半分」になります。
それでは「仕事」が一致しないので、力が半分になった分、2倍の距離動かさないといけません。「2倍の距離動かす」ときに、滑車の回転はどうなりますか？

別な観点で考えれば、「糸の動き + 滑車本体の動き」ということです。