高校1年です！ 男ABCD 女EFGの7人が一列に並ぶ並び方の中で女同士がとなりあわない並び方は何通

高校1年です！
男ABCD 女EFGの7人が一列に並ぶ並び方の中で女同士がとなりあわない並び方は何通り？

答えが 4！×5P3＝1440となるのですが、

なんで4！と5P3をつかうのかがわかりません。
わかるかた、解説お願いします！！

No.1 ベストアンサー 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/06/03 19:32

男4人並べた後に

その間または端のところに一人ずつ女を入れればいいでしょ？

これがわかれば
まず男4人並べるので、4!通り

男の間3箇所と端2箇所(計5箇所)
この5箇所から女3人が入れるように3箇所を選んで(5C3)
その3箇所を区別して入れる(すなわち、その3人の並べ方も考える) ので5P3通り

これらは排反出ないので
求める並べ方は
4！×5P3 通り

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/06/04 21:43

No.2 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/06/03 19:39

ポイントは

P を使うときは選んで、選んだやつにも区別をつける。
Cを使うときは選ぶだけ。

また数学の確率では暗黙の了解として、ただし書きがない限りは与えられた生物は区別がつくものとする。
また無機物は区別をつけないものとする。

ことを覚えておくといいね