
No.4
- 回答日時:
2つのベクトルが垂直ということは内積、つまり各成分の積の和が零であることを意味しているので、→n=(p, q, r) とすると、
a・n=2p+3q-r=0, b・n=p-3q+2r=0
辺々足すと
3p+r=0
r=-3p
5p+3q=0
q=-5/3 p
p=-3t
とすると (分数がウザいので)
q=5t
r=9t
→n=(-3, 5, 9)t
となります。従って直線 l の方程式は
(x-1)/-3=(y-1)/5=(z-1)/9
直線 l と xy 平面の交点は z=0 を代入して、
(x-1)/-3=(y-1)/5=-1/9
x=4/3
y=4/9
(4/3, 4/9, 0)
同様に yz 平面との交点は x=0 を代入して、
1/3=(y-1)/5=(z-1)/9
y=8/3
z=4
(0, 8/3, 4)
となります。
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