A 回答 (7件)
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No.7
- 回答日時:
グループの人数が同じだと仮定します。
でも0人のグループに分けるのは常識的にないな。100人以下なら強引に解いてよいです。方程式など面倒で使う気にもなれません。小学生の解き方で解きます。
9組のグループに分けると7人余るので、要するに100以下で9で割ったら7余る数を羅列すれば良いだけです。
人数として考えられるのは16人,25人,34人,43人,52人,61人,70人,79人,88人,97人のうちのどれかです。
そしてそのうち、11組に分けると9人余るのは、11で割って9余る「97人」だけでしょう。
なので社員数は97人です。
連立方程式を使って解けないなら強引にでも解く。それが大切です。
No.6
- 回答日時:
数学的には不定方程式を解くやり方。
社員数をxと置くと、
9で割ると7余るから、x=9m+7・・・A
11で割ると9余るから、x=11n+9
m,nは自然数
9m+7=11n+9
9m=11n+2
これを解けば良い
9m-11n=2 ①
m=n=1を代入すると
9・1-11・1=-2 ②
①+②より
9(m+1)-11(n+1)=0
9(m+1)=11(n+1)
9と11は互いに素だから、=を成立させる特殊解は
m+1=11 ∴m=10
n+1=9 ∴n=8
これを一番上のAに代入すると、x=97
答:97人
No.4
- 回答日時:
割られる数=割る数x商+余りという関係を利用すると
社員の数をyとして
y=9a+7
y=11b+9
ただしabはそれぞれ、9組と11組に分けた場合の1組あたりの人数。
今社員数は100人以下だから
y=9a+7=11b+9≦100
全体に2を加えて
9a+7+2=11b+9+2≦100+2
→9(a+1)=11(b+1)≦102
→a+1は11の倍数
b+1は9の倍数でなければならない
かつ9(a+1)と11(b+1)は102を超えてはならない
よってa=10 b=8
このときy=9a+7=97
y=11b+9=97
よって97人
なんていう考え方をしてみてはいかがでしょうか!^^
No.3
- 回答日時:
社員数をxと置くと、
9で割ると7余るから、x=9m+7
11で割ると9余るから、x=11n+9
m,nは自然数
9m+7=11n+9
9m=11n+2
これを解けば良いのですが100以下なんだから、実際に計算してみるのが早い。
x=9m+7だから、xは9の倍数+7の数。
候補=16,25,34,43,52,61,70,79,86,95
x=11n+9だから、xは11の倍数+9の数
候補=20,31,42,53,64,75,86,97
各候補で共通するのは86。86人だと解る。
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