(3.0.0) (0.2.0) (0.0.6)を頂点とする三角形の方程式は？？

(3.0.0) (0.2.0) (0.0.6)を頂点とする三角形の方程式は？？

No.1 回答者： 500-horahuki 回答日時： 2018/07/13 12:55

平面の式を求めても無意味でしょうか。

この回答へのお礼

あ！それが欲しい答えです！！

お礼日時：2018/07/13 12:58

No.2 回答者： 500-horahuki 回答日時： 2018/07/13 13:20

x/A + y/B + z/C = 1 を用いて、A = 3, B = 2, C = 6

ax + by + cz + d = 0 の形にしたい場合は、前の式に ABC を掛けて、

BCx + CAy + ABz - ABC = 0 となるので、a = BC, b = CA, c = AB, d = -ABC で計算できると思います。

この回答へのお礼

なるほどです！！！ありがとうございます！！！
ずっとベクトルの外積を使ってたんですけど、なかなかうまく行きませんでした(￣▽￣;)

お礼日時：2018/07/13 13:26

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/07/15 12:10

ベクトルの外積から、ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄのａｂｃが出てくると思います。

ｘｙｚを代入すると、ｄが出てくるはずです。
他の二つの点もその式を満たせば良いです。
外積の計算が正しいかどうかは、三角形を形成する二つのベクトルとそれぞれ内積を取って、どちらも０になるかどうか確認すると良いでしょう。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/15 23:25

https://mathtrain.jp/heimen

3通りの方法で！

A(3,0,0) ,B(0,2,0) ,C(0,0,6) とすれば

→AB=OBーOA=(ー3,2,0)
→AC=OCーOA=(ー3,0,6)
外積は、
i (2・6)+j ( 6・(-3))+k (2・(-3))=12 i ー18 j ー6 k より
(12,ー18,ー6) であるから、公式より

12(xー3)ー18(yー0)ー6(zー0)=12xー18yー6zー36=0

∴ 12xー18yー6z=36 ……Ans

12(xー0)ー18(yー2)ー(zー0)=0 でも

12(xー0)ー18(yー0)ー(zー6)=0 でも同じ結果！

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/15 23:29

ベクトルの外積は、行列式がわかりやすいです！

サラスの方法でもいいし、記載したように、2次に分けてもいい！

No.6 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/15 23:33

12(xー0)ー18(yー2)ー6(zー0)=0 でも

12(xー0)ー18(yー0)ー6(zー6)=0 でも同じ結果！

に訂正！最終は、2xー3yーz=6 ……Ans

No.7 回答者： runix2007 回答日時： 2018/07/16 13:08

そうだね

No.8 回答者： afilter 回答日時： 2018/07/19 13:57

三角形の方程式なんてありましたっけ。

求めることができるのは、これら3点を通る、平面の方程式、円の方程式ぐらいですが。