中学3年です。 この問題が分からないので教えて下さい。 連続した2つの奇数において、この2数の和の2

中学3年です。
この問題が分からないので教えて下さい。
連続した2つの奇数において、この2数の和の2乗から4ひいた数は、この2数の積の４倍に等しいことを証明せよ。です。お願いします！

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/25 22:58

連続した2つの奇数を式に書けば自然と解る。

頭で無く、手を動かす。

連続した2つの奇数：2n+1,2n+3 [n=0,1,2,3・・・・]

2数の和の2乗から4ひいた数：
(2n+1+2n+3)²-4
=(4n+4)²-4
=16n²+32n+12
=4(4n²+8n+3)
=4(2n+1)(2n+3)：証明終わり

4×(2n+1)×(2n+3)になった。