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①のグラフのx≧0の部分に点Cを取り、△OCQの面積が△OABの面積の6/7倍になるとき、Cの座標を求めよ。という問題の解き方がわかりません。

答えは(5/3、5)です。
解法を教えてください。

「比例反比例の応用」の質問画像

A 回答 (3件)

図にしました。

参考になれば。
「比例反比例の応用」の回答画像3
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補足。


③y=1/12 x よりB(12,1)とわかってますよね。R(12,6)ですよね。
だから、
ARは12-2=10、
RBは6-1=5、
ΔARBの面積は10×5×1/2
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PAとQBを延長した交点をRとすると、



△OABの面積は、□PRQO-(△ARB+△OBQ+△OPA)になる。

□PRQO:12×6=72、△ARB:10×5×1/2=25、△OBQ:12×1×1/2=6、△OPA:6×2×1/2=6

△OAB:72-(25+6+6)=35

6/7△OAB=△OCQなので、△OCQ:6/7×35=30

△OCQの底辺は12だから、12×高さ×1/2=30。高さは5。①y=3xのグラフ上に点Cがあるので、高さがyになり、5=3x x=5/3

よって、C(5/3,5)
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