比例反比例の応用

①のグラフのx≧0の部分に点Cを取り、△OCQの面積が△OABの面積の6/7倍になるとき、Cの座標を求めよ。という問題の解き方がわかりません。

答えは（5/3、5）です。
解法を教えてください。

No.1 回答者： さ_ラま 回答日時： 2018/08/03 01:03

PAとQBを延長した交点をRとすると、

△OABの面積は、□PRQO－（△ARB+△OBQ+△OPA）になる。

□PRQO：12×6＝72、△ARB：10×5×1/2＝25、△OBQ：12×1×1/2＝6、△OPA：6×2×1/2＝6

△OAB：72-（25+6+6）＝35

6/7△OAB＝△OCQなので、△OCQ：6/7×35＝30

△OCQの底辺は12だから、12×高さ×1/2＝30。高さは5。①ｙ＝3ｘのグラフ上に点Cがあるので、高さがｙになり、5＝3ｘ　ｘ＝5/3

よって、C（5/3,5)

No.2 回答者： さ_ラま 回答日時： 2018/08/03 01:32

補足。

③y=1/12 x よりB(12,1)とわかってますよね。R(12,6)ですよね。
だから、
ARは12-2=10、
RBは6-1=5、
ΔARBの面積は10×5×1/2

No.3 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/05 16:30

図にしました。

参考になれば。