数学の問題です。 図のように、AB//DCで高さが4cmの台形ABCDの辺上を動く点Pがあり、点Pは

数学の問題です。

図のように、AB//DCで高さが4cmの台形ABCDの辺上を動く点Pがあり、点Pは点Aから出発し、点B、Cを通って点Dまで動くものとする。また点Pが点Aからx cm動いた時の△APDの面積をy cm²とする。

(1)△APDの面積が、台形ABCDの面積の半分になる時のxに値を求めなさい。

答え
x=7,25/2 台形ABCD=(4+10)×4÷2=28
・点Pが辺AB上のとき y=2xにy=14を代入して x=7
・点Pが辺AB上のとき y=－12/5x+44にy=14を代入 x=25/2

何度も考え解きなおしたりしました。x=7になるのは理解できました。答えが2つあるのもわかります。しかし、なぜy=－12/5x+44になるのかがわかりません。
なるべくわかりやすく教えて頂くと幸いです。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございました。
  画像まで用意していただき本当に分かりやすかったです。
  今回は1番分かりやすかった方をBAに選ばせて頂きました。

    補足日時：2018/08/14 13:42

No.2 ベストアンサー 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/08 18:46

参考になれば。

No.4 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/09 09:47

単純に簡単にがモットーです。

まだ質問が残っているので、内容は変わりませんが別計算で。
参考に。

No.3 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/08/08 18:46

x=10のとき点Pと点Bが一致しPHは0ですよね。

x=15のとき点Pと点Cが一致しPHは0、となると思うのですが合っていますか?

間違ってます。x = 15 の時 PH = 4 です。
図を描きましょう。
ついでに PH = 2 となる x の値は？

そして、ここまでヒント出したら分かるでしょ？

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/08/08 16:53

点 P が BC 上にある時、三角形 APD の面積を直接に計算するのは難しいから、台形 ABCD - 三角形 ABP - 三角形 CDP = 三角形 APD として、これが台形の面積の半分になれば良い。

点 P から線分 AB に下ろした垂線の足を H とすると、三角形 ABP の高さは PH になり、三角形 CDP の高さは 4 cm - PH になる。従って PH を x を使って表現したい。

x = いくつの時、点 P は点 B と一致し、その時 PH はいくつか？
x = いくつの時、点 P は点 C と一致し、その時 PH はいくつか？

この回答へのお礼

なるほど...
台形の面積から引いて△APDを求めるのですね。

x=10のとき点Pと点Bが一致しPHは0ですよね。
x=15のとき点Pと点Cが一致しPHは0、となると思うのですが合っていますか?

また、y=-12/5x+44の44はどこから来たのですか。

お礼日時：2018/08/08 17:34