数1a、数IIbで異なる二つの虚数解と実数解を持たない時の判別式の使い方が同じなのは何故ですか？ D

数1a、数IIbで異なる二つの虚数解と実数解を持たない時の判別式の使い方が同じなのは何故ですか？
D＜0
同じ二次方程式なのに何故同じやつを使うのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/08/18 18:42

”異なる二つの虚数解”と”実数解を持たない”は同じことを意味しています。

D<0の時、解の公式は
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
判別式Dは√の中身ですから、b^2-4ac<0

実数は有理数と無理数の範囲ですが、2乗して負となる虚数域は含まれません。
D<0の時は実数域に解が存在しなくて、虚数解(もう少し正確に言うと複素数でしょうか…)になります。
しかも√前に　±　とありますから、異なる２つの虚数解となります。