No.2ベストアンサー
- 回答日時:
DE1FE2NSE3というようにEに番語を付け加えます。
すると○とE1E2E3の4つを1列に並べる方法は4!
○に入れる文字はDFNSの4通りあるから合わせて4x4!
この中には
○E1E2E3
○E1E3E2
○E2E1E3
・
・
・
E1○E2E3
E1○E3E2
E2○E1E3
・
・
・
E1E2○E3
E1E3○E2
E2E1○E3
・
・
・
E1E2E3○
E1E3E2○
E2E1E3○
・
・
・
というようなものが、D、F、N、Sのいずれが使われる場合でも、(E1E2E3の順列の)3!ずつ含まれていて
Eの番号を消して区別がつかなくなると○に入る文字がDFNSのいずれの場合であっても、3!ずつ重複して数えていることになる。
そこで、この重複を解消するために3!で割算してあげる必要があるわけです。
∴4x4!/3!と言う式になるのです
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