二次方程式です。 連続する３つの正の整数があります。 小さい方の２つの数の積が、３つの数の和に等しい

二次方程式です。

連続する３つの正の整数があります。
小さい方の２つの数の積が、３つの数の和に等しいとき、これら３つの整数を求めなさい。

この問題の解き方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/09/10 19:38

連続する3つの正の整数をn-1,n,n+1とおく。

(n≧2)
小さい方の２つの数の積が、3つの数の和に等しいので
(n-1)n=(n-1)+n+(n+1)
(n-1)n=3n
n(n-4)=0
n≧2よりn=4
したがって連続する3つの正の整数は、
3、4、5

連続する3つの正の整数をn-1,n,n+1とおくと
計算が少し楽になります。

No.5 回答者： よしだのこ 回答日時： 2018/09/12 18:16

教科書問題もわからないのか

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/09/10 20:39

＞連続する3つの正の整数をn-1,n,n+1とおくと、計算が少し楽になります。

そうでもないですよ。
連続する３つの正の整数を、n, n+1, n+2 ( n≧1 )とすると、
題意より n(n+1)=n+(n+1)+(n+2) →　n(n+1)=3n+3 →　n(n+1)=3(n+1) 、
(n+1)≠0 だから、両辺を (n+1) で割って、n=3 。
つまり、連続する３つの正の整数は、3, 4, 5 。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/09/10 19:21

問題文の通りに 式を作れば、

答えに直結すると思いますよ。

で、どこが分からないのでしょうか。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/09/10 18:59

n(n+1)=n+(n+1)+(n+2)

無理に連立にしたいなら、、、
ｘ、ｙ、ｚ
として、
ｙ＝ｘ+1
ｚ＝ｘ+2
ｘｙ＝ｘ+ｙ+ｚ
とすることになる。