教えてください。中学校受験に なります。 伊藤さんと松本さんの今月の収入の比は4#5で、支出の比は3

教えてください。中学校受験に
なります。
伊藤さんと松本さんの今月の収入の比は4#5で、支出の比は3#4です。
今月の残金は二人とも五万円でした。このとき、伊藤さんの今月の収入？万円を求める問題です。
宜しく御願いします

No.1 回答者： sankaku_neko 回答日時： 2018/09/15 12:09

ヒント：伊藤さんと松本さんの収入と支出をそれぞれA、B、C、Dと定義します。

あとは問題文に沿って、等式を求めます。式が４つできるので、４つの変数が求まります。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/09/15 12:24

線分図は書きにくいので、丸や三角を使って説明してみます。

伊藤さんの収入を○○○○円（○円の４倍）、松本さんの収入を○○○○○円（○円の５倍）、それぞれの支出を△△△円（△円の３倍）、△△△△円（△円の４倍）とします。
すると、伊藤さんの残金は(○○○○－△△△)円、松本さんの残金は(○○○○○－△△△△)円、と言うことになります。

ここで2人とも残金が同じでしたので、(○○○○－△△△)＝(○○○○○－△△△△)となります。
イコールはシーソーと同じように釣り合いを表す記号です。もともと釣り合っているなら、左右の両辺に同じ数を足したり引いたりしても釣り合ったままです。よって、、、
(○○○○－△△△)＝(○○○○○－△△△△)　両辺に△△△を足すと、、、
(○○○○)＝(○○○○○－△)　両辺から○○○○をとると、、、
(何もない、つまりゼロ)＝(○－△)
○から△を引くとゼロになると言うことは、○＝△と言うことです。
ややこしいので、△を全部○に置き換えてみましょう。
すると、伊藤さんの残金は、(○○○○－△△△)＝(○○○○－○○○)＝○円
松本さんの残金は(○○○○○－△△△△)＝(○○○○○－○○○○)＝○円
2人とも○円になってしまいました。これが50000円でしたので、○＝50000
よって伊藤さんの収入は、50000円×4＝200000円です。

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/09/15 13:52

下の様な図を考える。

残りが2人とも5万円だったから、□1個が5万円。

伊藤さんの収入は□4個だから、5万円×4=20万円

この回答へのお礼

ありがとうございます。よくわかりました。

お礼日時：2018/09/15 22:45