統計学わかる方 途中式、解説付きで教えてください。 今週中にはぴったりします。 ちなみに、答えは6で

統計学わかる方
途中式、解説付きで教えてください。
今週中にはぴったりします。
ちなみに、答えは6です。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/24 22:38

標準偏差の２乗が「分散」です。

x の平均値を xbar と書きます。

　分散 = (1/n)Σ[i=1～n](xi - xbar)^2

ということは知っていますよね？

これを使えば

　分散 = (1/n)Σ[i=1～n](xi - xbar)^2 = (1/n)Σ[i=1～n](xi^2 - 2xi*xbar + xbar^2)
　　　= (1/n)Σ[i=1～n](xi^2) - (1/n)Σ[i=1～n]2xi*xbar + (1/n)Σ[i=1～n](xbar^2)
　　　= (1/n)Σ[i=1～n](xi^2) - 2*xbar*(1/n)Σ[i=1～n]xi + (1/n)n*(xbar^2)
　　　= (1/n)Σ[i=1～n](xi^2) - 2*xbar*(1/n)Σ[i=1～n]xi + xbar^2

第２項は
　2*xbar*(1/n)Σ[i=1～n]xi = 2*xbar*xbar = 2*xbar^2

なので

　分散 = (1/n)Σ[i=1～n](xi^2) - xbar^2

ここで、第１項は「データの２乗の平均値」なので
　 (1/n)Σ[i=1～n](xi^2) = 2740

第２項は
　xbar^2 = 52^2 = 2704

なので

　分散 = 2740 - 2704 = 36

従って

　標準偏差 = √(分散) = √36 = 6


＞今週中にはぴったりします。

この意味は何？

この回答へのお礼

ぴったりは気にしないでください、ミスです…

お礼日時：2018/09/25 14:08

No.2 回答者： なるるん0 回答日時： 2018/09/24 16:46

2740-52^2=36

ルート36=6

No.1 回答者： なるるん0 回答日時： 2018/09/24 16:43

分散公式を使います。