71の(2)の問題なんですがX＝1+3ｉを代入して計算する計算のやり方がわかりません。 どうしたら3

71の(2)の問題なんですがX＝1+3ｉを代入して計算する計算のやり方がわかりません。
どうしたら3-3ｉになるんですか？教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/10/07 21:22

⑴から

x^2-2x+10

に

x=1+3iを代入したら

0になることが証明済だからです！

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/08 14:49

x²-2x+10=0 の x に 1+3i を代入すれば、等式が成り立つと云う事です。

実際に 直接代入しても良いですが、x²-2x+10=0 を平方完成すると、
(x-1)²+9=0 →　x-1=±√(-9) →　x=1±3i で、x²-2x+10=0 であることが分かります。
この逆の順番の計算を (1) でやっていますね。

ですから、与式=0*(x-1)-x+4=0-x+4=-1-3i+4=3-3i 。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/07 21:35

x^3-3x＋11x-6

=(x^2-2x+10)(x-1)-x+4　①

解説に書いてあるとおり、x=1+3i　の時　x^2-2x+10=0
すなわち　(x^2-2x+10)(x-1)　の部分は　x=1+3i　をxに代入すると　=0となる
よって　①は

①=0-x+4=-(1+3i)+4=3-3i　となるというだけです