(2)教えてください！ エ…102 オ…11

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エ…102
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No.1 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/10 10:17

まずm(を5で割った余り)が 0,1,2,3,4 の場合の

m^2+m を5で割った余りを計算してみましょう

実際に計算してみると
0,1,2,3,4 のうち 3種類になって、○と○+1 にはならないことがわかります

これに n(を5で割った余り)を足して5で割った余りが、0と1 にならないので
○+n が5で割り切れることになります

これから n を5で割った余りがいくつかが分かるので
3桁の最も小さな n が計算できます

n(を5で割った余り)が分かっていて
m^2+m+n を5で割った余りが 4 なので
m^2+m を5で割った余りがいくつかが分かります
m(を5で割った余り)がいくつならm^2+mを5で割った余りがいくつになるかは最初に計算してます
これで mを5で割った余りがいくつかが分かったので
2桁の最も小さなmが計算できます