この問題の解き方を教えてください。自分はRに60V流れているので、Lは3番の40Vだと思うのですが、

この問題の解き方を教えてください。自分はRに60V流れているので、Lは3番の40Vだと思うのですが、あっていますか？

No.7 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/02 13:27

正弦波交流なので

キルヒホッフの法則より
Ri+L(di/dt)=VMsinωt ・・・①　(i:時刻tにおける電流、ＶＭ:電源電圧最大値⇒本問では100√2[V])
という常微分方程式になります。
これを解くと良いのですが、一回一回微分方程式を解くのは結構大変です。
そこで他の人も行っている通り複素数表示に帰着させるのが楽です。
d/dt⇒jω
(∫dt⇒1/jω)
というように置き換えてあげるのです。ただしjは虚数単位（iとしないのは電流のiと区別するため）
と、まあ少し専門的になりますのでこれより先は、高卒以上の学生さんならば専門書を読んでくださいません。

高校生の方であれば、以下のような図を書いて解くのが普通だと思います。（結構な昔塾講として物理教えていましたが、理系離れが叫ばれるご時世で交流回路を教える機会が非常に少なく、高校生でも分かる解き方の記憶が私の中から消えかけております。したがって、別に適切な解き方があるのかもしれません・・・）

まず、交流回路では電圧も電流も時刻によってその瞬間瞬間で数値が変化しますよね。
また、電流と電圧にはピーク（最大）になる瞬間があります。
そして、回路に含まれる素子が抵抗の時、この電流と電圧のピークは一致します
素子がコイルのとき電圧のピークは電流のピークより少し早くなります⇒ＶはIより位相がΠ/2進んでいる　と表現されます
素子がコンデンサの時、反対にＶはIより位相がΠ/2遅れている　と表現されます。
従って、これらを複合した本問の回路でも流れる電流と電圧のピークがずれることになり、以下の図でベクトルを考える必要が生じます。
瞬間瞬間、回路に流れる電流は回路のどこの点を取って見ても一定です。この電流のピーク（位相）を基準にします。・・・画像青色のベクトル
抵抗を流れる電流と電圧のピークには（位相には）ずれが無いので、電流と同じ向きに抵抗にかかる電圧のベクトルRIを取ります。
コイルにかかる電圧はコイルに流れる電流より位相がΠ/２進んでいるので、図のようにコイルの電圧のベクトルωLIを取ります。（POINT：抵抗と、コイルにかかる電圧の実効値はそれぞれRI,ωLI)
そして、この２つのベクトルを合成したものが、ＲＬ回路の両端の電圧(VRL)になり、これが電源電圧に匹敵するという事です。
本問では、電源電圧とＲにかかる電圧が分かっているので
図においてVRL=100,RI=60です。
従って三平方の定理により
(wLI)²=100²-６０²=6400
wLI=８０[V]・・・答え　
と言う要領で解く事ができます。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/02 10:12

合っていません。

直流ならば単純な電圧の足し算でよいですが、交流とは
・時間的に電圧が周期的に変化する
・その実効値（一種の平均値）が 100 V である
ということです。
電圧は「正弦波」で変化し、最大値（ピーク値）は 144 V になります。

時々刻々 -144V ～ +144 V で変化する電圧に対して、各瞬間では
　R の電圧 + L の電圧 = 電源の電圧（-144V ～ +144 V で変化）
が成り立ちますが、それを「時々刻々」追うのはけっこう大変です（三角関数を使ってできないことはありませんが）。

それを簡単にしたのが「交流理論」で使う「フェーザ法」で、電源が一定周期であることから、一定周期分は省略して「位相のずれ」（位相=フェーズなので「フェーザ法」）だけを扱う方法です。
「コイルでは、電流に対して電圧の位相が90度進む」などというのがそれです。もとの「正弦波」に比べて「進み方向に90度ずれている」ということです。

抵抗の場合には、電流と電圧の位相は一致していますから、結果的に「抵抗の電圧とコイルの電圧は、位相が90度ずれていて、その合成電圧が 100 V」ということになります。（図に描いてみてくださいね！）
↓　こんなサイトの図も参考に。
https://hegtel.com/rlc-choku-heiretsu.html
https://www.yonago-k.ac.jp/denki/lab/nitta/lectu …

そうすれば、抵抗の電圧 VR（実効値）、コイルの電圧 VL（実効値）、電源の電圧 V（実効値）の間には三平方の定理
　V^2 = VR^2 + VL^2
の関係が成り立つので、V=100(V), VR=60(V) を使って
　VL = √(V^2 - VR^2) = √(100^2 - 60^2) = √6400 = 80 (V)


どうしてそうなるのかが分からないなら、
　V = V0 * sin(ωt + φ)、V0=100(V)
　VR = VR0 * sin(ωt)、VR0=60(V)
として、
　VL = VL0 * sin(ωt + 90°)
となる VL0 を求めてみてください。
まずは、図を描いてみて。
「フェーザ法」のありがたみが分かるはずです。

「フェーザ法」は交流電気を扱うための「基本中の基本」ですから、ここでしっかりと理解して使いこなせるようになりましょう。

No.5 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/11/02 09:35

キルヒホッフの電圧則は同一時刻での電圧降下について成り立つ法則であって幅のある時間での2乗平均平方である実効値に対して成り立つものではありません。

極端な例では、この交流電圧は瞬間的に0になることが1周期に2回あるのですが、その瞬間にも電流は流れています。
電流が流れているということは当然Rの両端にかかる電圧は0ではないということです。
ですが、その瞬間にはLの両端にRの両端にかかる電圧と逆向きに同じ大きさの電圧がかかります。(というよりも電流の変化に伴いLが作り出した逆起電力が発生している)
このように瞬間だけで見るとRの電圧降下とLの電圧降下の和は必ず電源電圧と一致します。

ですが、Rにかかる電圧の実効値とLにかかる電圧の実効値の和は電源電圧とは一致しません。どちらかが0でない限り必ずこの二つの値の和は電源電圧の実効値よりも大きくなります。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/11/02 02:12

合ってません。

電圧の位相が90度ずれてるので
ピタゴラスの定理で
√(100^2-60^2)=√(10000-3600)=√(6400)=80Ⅴ

けっこうフェーザ法の初歩ですよ(^-^;

No.3 回答者： にんたまくん 回答日時： 2018/11/02 01:55

#No.1です。

すみません。回答、撤回させて頂きます。申し訳ありません。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/11/02 01:29

正弦波交流回路ってことを忘れてるな?

No.1 回答者： にんたまくん 回答日時： 2018/11/02 01:26

直列回路で、トータル電圧の60VがRにかかっているので、残りの電圧がLにかかることになる。

よって、40Vで正しいです。