差動増幅器回路の問題ですが これのV0の答えって10Vでしょうか？ それとも10^4Vでしょうか？

差動増幅器回路の問題ですが
これのV0の答えって10Vでしょうか？
それとも10^4Vでしょうか？
1kΩを１000Ωに直して計算するのかしないのか教えてくれませんか？

No.1 回答者： xpopo 回答日時： 2018/11/13 10:51

OPアンプの－端子は＋端子の電圧に限りなく近くなる。

結果、－端子の電圧はGNDの電位とみなしてよい。これが前提。

次に図が小さすぎて値が不明瞭なので、こちらで推定した値を

　V1＝1［V］、V2＝7［V］、R1＝2［kΩ］、R2＝1［kΩ］、Rf＝4［kΩ］とします。

　抵抗R1を流れる電流をＩ1、抵抗Ｒ２を流れる電流をＩ2とすると、I1、I2はそれぞれ

　　I1＝V1／R1　　　（１）

　　I2＝V2／R2　　　（２）

抵抗Rfに流れる電流Ifは

　　If＝I1＋I2　　　　(3)

出力電圧Voは－端子の電圧から抵抗Rfに発生する電圧降下分だけ低い電圧になるので、Voは

　　Vo＝0V－Rf*If　　　（４）

で与えられます。式（１）、（２）、（３）および式（４）からVoは

　　Vo＝－Rf*（V1／R1＋V2／R2）　　　（５）

と求まります。この式（５）にV1＝1［V］、V2＝7［V］、R1＝2［kΩ］、R2＝1［kΩ］、Rf＝4［kΩ］を代入してVoを求めると、

　　Vo＝－４［kΩ］*（1［V］／2［kΩ］＋7［V］／1［kΩ］）
　　　＝－30［V］

と求まりますが、問題が小さすぎてV1,V2woはじめとする定数が判別困難でしたのこれらの値が間違ってる場合はご自分で正しい定数を使って計算し直してください。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/11/13 12:30

10Vです。

これを質問するようでは基礎が出来てないので
教科書で理屈を学びましょう。

>1kΩを１000Ωに直して計算するのかしないのか教えてくれませんか？
数式をの形から判断出来ませんか?
私なら kΩのままで計算します。
抵抗の比しか必要ないからです。

No.3 回答者： m-jiro 回答日時： 2018/11/14 00:26

VOは －10V になります。

この回路は反転増幅器ですから＋の入力電圧を加えると－の出力になります。

もう少し詳しく書くと、
OP-AMPの－入力は「仮想接地点」と言って＋入力と同じ電圧になるように動作します。
＋入力は接地してあるので－入力も接地と同電圧、つまり 0V(ゼロボルト)になります。
ならば R1 の両端には入力電圧 V1 がそのまま加わります。
R1 に流れる電流は　I1 ＝ V1 ÷ R1 ＝ 1V ÷ 2KΩ ＝ 0.5mA
R2 についても同様で、I2 ＝ V2 ÷ R2 ＝ 2V ÷ 1KΩ ＝ 2mA

I1、I2 はOP-AMPの－入力には流れ込みません。すべて Rf に流れます。
また R1→R2、または R2→R1 に流れる電流もありません。すべてRfに流れることに注意してください。
Rf の両端に生じる電圧は
　( I1 ＋ I2 ) × Rf ＝ ( 0.5mA ＋ 2mA ) × 4KΩ ＝ 2.5mA × 4KΩ ＝ 10V
となります。
2.5mAの電流は図の左から右に向かって流れるので 10V の極性は図の右側(V0側)が－になります。
OPｰAMPの－入力は 0V ですからこの 0V に Rfに生じた －10V を加算して
　V0 ＝ －10V　になります。


>　1kΩを1000Ωに直して計算するのかしないのか教えてくれませんか？
表記の問題だけで内容は同じです。
K(キロ)とか M(メガ)などの倍率単位(位取り)には注意しましょう。
私は計算式を書く時は上に書いたように mA とか Ω などの単位を必ず書きます。数字だけの式は書きません。3Ω ＋ 1KΩ といった書き方もします。単位が付いているので間違い(特に位取りの間違い)が防げるのです。最終的には倍率を揃えてから数値計算をします。