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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
問題の書き方が悪いですね。
#2 さんのおっしゃる通り、おそらく書き写し間違いでしょう。多分
f(x) = a (0≦x<10) ①
f(x) = 2a (10≦x≦15)
f(x) = 0 (x<0, 15<x)
ではないのかな?
「確率変数 X は、その値が x のときの確率密度が f(x) である」ということですから、きちんと「f(x) = ○○」と書かないといけません。また、多分定義域には「等号」も入っているはず。
#2 さんは、①を f(x)=0 と解釈した場合の解答です。
(a) 上の場合であれば
∫[-∞→∞]f(x)dx = 1
より
a=1/20
(b) は、与えられた条件から x≧18 に対して f(x) = 0 なので
P(X ≧ 18) = ∫[18→∞]f(x)dx = 0
(c) 期待値 E[X] は
E[X] = ∫[-∞→∞]x*f(x)dx = ∫[0→10](x/20)dx + ∫[10→15](x/10)dx
= 175/20 = 8.75
No.2
- 回答日時:
企業でSQCを推進する立場の者です。
問題の書き写しミスじゃないですか。
最初は、f(x)=a(0<x<10の場合)というように、f(x)=が必要では。
もし、それが無かったらどうなるか書きます。
もし、それがあっても、応用すれば解けます。
小学校の面積の問題です。
定義の最初の行を無視したときの解答
(1)aの値
確率密度関数は定数2aです。つまり、グラフに描くと長方形。
底辺は10~15までだから、5。
確率密度関数をー∞から∞まで積分すれば1。
すると、高さは1/5。
2a=1/5
∴a=1/10
(2)Xが18以上になる確率
定義で0だって書いてあるじゃないですか。
(3)期待値って平均のこと。
厳密にやれば、1次の積率。この手の問題を質問するくらいだからご存知ですよね。
答案ではキチンと積分して求めて下さい。
でも、この問題は小学生の問題です。
「上記の長方形を半分にしなさい。どこで線を引けば良いですか。」
「はい、12.5です。」
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わかる人いないよなぁ。。。
解答を載せてください
難しくないとかいうのは多分知ったかぶりw
ちゃんと理解できてるかを見せてくださいm(_ _)m