A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
tan45=1などとは異なり、tan20とtan70は個別の値は簡単には分かりません
けれども、和が20+70=90° と言うような場合,その組み合わせの式ならばスッキリした数値が求まることがあるという
問題です。
公式:tan(90-θ)=1/tanθにθ=20代入してtan(90-20)=tan70=1/tan20
または、20度70度90度の直角三角形で考えてもtan70=1/tan20 と分かるので
tan20°×tan70°=tan20x(1/tan20)=1 とできます。
他にも 角度の合計が180°と言うパターンの計算問題も頻出です。
sin(180-θ)=sinθ
cos(180-θ)=-cosθ
tan(90-θ)=1/tanθ
tanθ=sinθ/cosθ
を利用して
sin50xco130xsin40xcos140=sin50x(-cos50)xsin40x(-cos40)
=-tan50x(-tan40)
=tan50xtan40
=tan50x(1/tan50)
=1
このような問題も良くみかけますよ^-^|
ありがとうございます。とてもわかりやすいです...!!(*゚ロ゚)(*゚ロ゚)
すごく助かります*_ _)
説明していただいた通りにもう一度解いてみようと思います!
No.3
- 回答日時:
図を書いて見ればすぐ分かりますよ。
No.2
- 回答日時:
教科書のどこかに tan(90°− θ)=1/tanθ という公式が載っていないでしょうか?
これを利用すると
tan20°×tan70°
=tan20°×tan(90°-20°)
=tan20°×1/tan20°
=1
こちらも読んでみてください。
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0301.h …
ありがとうございます。
私もその公式だと思ってました。
答えには
tan70°=tan(90°-20°)=1/tan20°
であるから
tan20°×tan70°=tan20°×1/tan20°=1
と書いてあったので
式の意味的には同じでも始まりが少し違ったため混乱してしまいました(>_<)
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