２変数の合成関数の微分

２変数関数の合成関数の微分を使った問題ですが、
図のようにX=λｘ、Y=λｙと置いて公式通りにやるべきですが、教科書は端おられているのか∂ｆ/∂ｘ、∂ｆ/∂ｙがいきなり出てきています。
他の問題集も見たのですが、同様の変形がされていました。
これはどういう風に考えているのですか

質問者からの補足コメント

• 続きです

  
    補足日時：2018/12/10 02:13

• X=λｘ,Y=λｙとして(∂f/∂X)ｘ＋(∂ｆ/∂Y)ｙであらわされています。
  ここからどうやって(∂f/∂x)ｘ＋(∂ｆ/∂y)ｙを１枚目では導いているのですか？

    補足日時：2018/12/10 11:59

No.2 ベストアンサー 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/12/12 20:56

遅くなってごめんなさい。

(∂f/∂X)ｘ＋(∂ｆ/∂Y)ｙにX=λｘ,Y=λｙを代入して
(∂f/∂λx)ｘ＋(∂ｆ/∂λy)ｙとなってλ=1なので
(∂f/∂x)ｘ＋(∂ｆ/∂y)ｙです。

No.1 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/12/10 04:45

あなたの2枚目の写真と同様にやっています。

省略しているだけです。