中学3年 放物線と図形 (2)の解き方を教えてください!! 答えは y＝15x です!!

中学3年 放物線と図形

(2)の解き方を教えてください!!
答えは y＝15x です!!

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/14 13:24

画像のように△AOBを分割する黄色線を考える。

すると、分割されてできた２つの三角形の底辺が緑とすれば、高さは赤でこれは2つの三角形に共通
2つの三角形の面積の求め方は
三角形の面積=底辺ｘ高さ÷２だが
高さ÷２までは同じだから、底辺も同じであれば両者の面積は等しくなります。
という事で、△AOBを分割する直線(黄）が、ABを2等分する点つまりABの中点を通るなら、それは△AOBを2等分することになります。
ABの中点は(2,30)だから原点と(2,30)を通る直線はy=15x　という順序で考えます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
説明がわかりやすくて解けました。
グラフまで書いていただき、すぐに理解できました。

お礼日時：2018/12/14 18:05

No.2 回答者： horita 回答日時： 2018/12/14 10:55

oからABの中点に向けて直線を引けばいいです。

ABの中点をCとすると、ACOとBCOの面積が同じになるのがわかるかな。
底辺ACと底辺BCの長さが同じで、高さもOから垂直に下した長さになるので、
共に高さも同じになります。
よって、面積も同じになります。
では、Cの座標を求めます。
A（4,12） B（8,48） よって、CのX座標は、AとBとのX座標をたして2で割ります。
（4+8）÷2=6　　同様にY座標は30となります。
C（6,30）となります。
よって、直線の式は、Y=15Xとなります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
説明がわかりやすくて解けました。

お礼日時：2018/12/14 18:04

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/12/13 23:25

原点Oを通り△AOBの面積を二等分する直線はABの中点を通ります

この回答へのお礼

ありがとうございます。
説明がとても分かりやく解けました。

お礼日時：2018/12/14 18:03