文字式の計算

中学校 1 年の数学でよく出題されそうな内容ですが, 1 問 25 点で 100 点満点とします.
左辺を計算させる問題で, 右辺がその答えです.
以下のように答えた場合, 総得点は何点くらいが妥当でしょうか.
採点基準（減点する場合は, どういう理由でどの程度減点するのか, など）も教えてください.
(1) 2x + 3x = 5x
(2) 3x - 2x = 1x
(3) 2x - 3x = -1x
(4) 4x - 4x = 0x

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます.
  「性買い」は「正解」の変換ミスですよね, たぶん.
  
  >係数が１の場合は省略すべし
  その根拠を教えていただけないでしょうか.
  
  >係数が文字は書かない
  すみません.
  意味がよく分からないのですが.

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/12/25 05:40

• 回答ありがとうございます.
  
  >(4)は、 4x - 4x = 0　0 に x を付ける必要はない。
  「付ける必要はない」とは, 付けると間違い, ということでしょうか.
  間違いだとしたら, その根拠を教えていただけますか.

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/12/25 05:45

• 先ほど書き忘れたので, 追加させてください.
  係数の 1 は省略するという理由で -1x は -x と書くのが正しいという主張だとすると...
  -1x を (-1)x ではなく -(1x) と解釈なさった, ということですか.
  そうだとしたら, -1x が表すものは (-1)x ではない, と考える根拠があるのでしょうか.
  -2x が表すものも, (-2)x ではなく -(2x) である, という感じですかね.
  これらに関しては, それほど重要でないかもしれませんが, ちょっと気になったので.

    補足日時：2018/12/25 06:02

• 「数学はシンプルが基本」とか「消せるものは消すというのが基本」という主張ですが...
  1x や 0x という表記そのものが間違い, ということなのか, それとも,
  それらの表記は正しいが, 今回の問題の（最終的な）答えとしては不適切である, ということなのか, どちらでしょうか.
  つまり,
  (2) 3x - 2x = (3 - 2)x = 1x = x
  (4) 4x - 4x = (4 - 4)x = 0x = 0
  と書けば正解ですか.
  それとも, 途中に現れる 1x や 0x という書き方は間違いなので, 減点するべきですか.
  あるいは, そういうこととは全然違う理由で減点するべきでしょうか.
  
  さらに,
  (3) 2x - 3x = -x
  が正解だとして, いきなり答えを書くのではなく, 途中の考え方を表す式も書くよう指示されたとします.
  その場合, どういう式を書けばいいのでしょうか.

    補足日時：2018/12/25 07:16

• 計算問題は「最後まで正しく計算する能力」を試すもの, と思っています.
  途中の式はもちろん, 最終的な計算結果まで正しい場合に限り点を与える.
  計算問題における部分点は, 生徒の学力低下を助長する, といったら「言い過ぎ」でしょうか...

    補足日時：2018/12/26 06:07

No.11 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/25 17:41

1以外は、

1x → x
ー1x →(-1)・x=ーx
0x=0・x=0

考え方は合っているが、・も抜けているし、最後まで計算できていないが
部分点は与えるべきと思うので、独断で言うなら 25+75・(1/3)=50点！？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます.
(-1)x という表記にもダメだしですか.
部分点に関しては, けっこう寛大なんですね.

お礼日時：2018/12/26 05:54

No.10 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/25 10:46

(1) 2x + 3x = 5x

以外は、減点でしょうね。採点基準は学校ごと、あるいは地域ごとに異なるのではないでしょうか
ちなみに、過去の県立高校入試、数学の問題と解答、採点基準がネットなどに後悔されていますから、お住まいの地域のものを閲覧されてみるのも良いのでは。

この回答へのお礼

この質問では回答者の方々の採点基準をお尋ねしており, 学校や地域の採点基準に興味はありません.

お礼日時：2018/12/26 05:48

No.9 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/12/25 10:21

中学1年の問題ということであれば文字式の表記の本質を理解しているかを問う問題ですから、(1) 以外は不正確。

よって 25点とされる可能性が高いでしょう。

数列や行列の問題で、可読性を良くするなどの明確な理由がない場合、(2)〜(4) は途中式と見做されます。
但し、(4) だけは x の定義域が明確に示されていないので誤りとは言えないので部分点を貰えるかもしれません。例えば、x がベクトルとか行列の場合には 0 と表記することができません。
その辺を理解していることを明確に意思表示するために
(4) 0 または 0x (x が複素数ではない場合)
のように解説を記述しておくべきでしょう。

この回答へのお礼

0x = 0 という式で, 左辺の 0 と右辺の 0 が異なるというのは, よくあることです.
零ベクトルや零行列を 0 と表記するのも, それほど珍しくないと思いますが.

お礼日時：2018/12/26 05:46

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/12/25 08:31

減点は先生の方針によるでしょうね。

1xとxは数学的には同じもの。でもそういうときは
xと書くのが結構強烈な「習慣」。1は冗長なので、数式をより見やすく
するための配慮です。

1xなどと書くと、1はlの書き間違い?等と要らぬ誤解を呼ぶので
どうしても1を書きたいときは
1・x とか 1×xとか(1)x

とするのが普通。

で、中間式としても、係数に1や0を書いた数式を見かけることは
無いですね。

この回答へのお礼

「減点は先生の方針による」は正論だと思いますが, この質問では回答者の方々の採点基準をお尋ねしています.

>1xとxは数学的には同じもの。
両者を等号で結ぶことはできるでしょうが, 同じものというのは, ちょっとどうですかね.
1 + 2 という式は 1 と 2 を加える操作を表しますが, 加えた結果ではなく, 結果（計算結果）は 3 です.
それに対して, x + y という式は x と y を加える操作とも解釈できますが, 加えた結果とも解釈できます.
同様に, 2x と書けば, 2 と x を掛ける操作と結果, 両方に使えるでしょう.
しかし 1x は 1 と x を掛ける操作ではあるが結果ではなく, 結果は x ですよね.

>で、中間式としても、係数に1や0を書いた数式を見かけることは無いですね。
そうですか.
私は数学の専門書で, しょっちゅう見ますけれど.
1 と 0 の積を 10 と書くのが間違いなのは分かります.
しかし, 2 と x の積を 2x と書くのが許されるなら, まったく同じ理由で 1x や 0x も許されるのではないですか.
意味を取り違えられることは無いですから.

お礼日時：2018/12/26 05:38

No.7 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2018/12/25 06:00

＃１でおまんす。

>係数が文字は書かない
すみません。
「係数が０の時は文字は書かない」が性買いです。

No.6 回答者： mapascal 回答日時： 2018/12/25 05:50

「「付ける必要はない」とは, 付けると間違い, ということでしょうか.間違いだとしたら, その根拠を教えていただけますか.」

数学はシンプルが基本だと思います。なので、単純な算数の世界では消せるものは消すというのが基本だと思いますが。

No.5 回答者： mapascal 回答日時： 2018/12/25 05:38

No.1さん。

教育の現場で性買っちゃダメですね。笑。100点減点。笑

No.4 回答者： mapascal 回答日時： 2018/12/25 05:36

Ｎｏ．１さんの言う通り1x -1x もそうだね。

減点４５点は厳しいか。減点３０点。

No.3 回答者： mapascal 回答日時： 2018/12/25 05:33

７５点は厳しかったか。

マイナス１５点。

No.2 回答者： mapascal 回答日時： 2018/12/25 05:31

７５点

(4)は、 4x - 4x = 0　0 に x を付ける必要はない。