線分を使い、元の値段を求める。

小学生が解く問題らしいです！
問題 たけしははじめにもっていた金額の1/5より100円多い金額で本を買い、のこりの金額の2/3より600円多い金額を貯金したところ5100円のこりました。たけしがはじめに持っていた金額を下の線分図を参考にして求めなさい。
※汚い字でごめんなさい。
↓私の考え
貯金がのこりの1/3にあたり、5700円
1/3:5700＝2/3:x
x＝11400円
はじめの1/5+100円で本を買ったのだから、はじめの4/5の部分は先ほどの11400円に100円足した、11500円。
11500円がはじめの4/5になるから、1/5は1/5:x＝4/5:11500でx＝2875円
4/5の部分と1/5の部分を足して、11500+2875＝14375円
どこで間違えているのか教えてください。m(_ _)m

No.3 回答者： ワヲン 回答日時： 2018/12/25 13:58

2/3:x から x = 11400 としているので、

11400円であるのは、線分図でいうと「貯金」（４段目）の2/3 の箇所となります。
これを、のこりの部分と思ってその後を進めてしまっているため、答えが合いません。

判りやすい線分図があるので、これを利用させていただくと、
5700（600＋5100）円が、「のこり」（３段目）を三等分した１個分なので、
（個人的には、「のこり」を③、「貯金」を②などとして、①に相当と表現します。）
「のこり」は、
5700円×3＝17100円
と求めることができます。

今度は、「はじめ」（１段目）と「本代」（２段目）の線分図 および
「のこり」（３段目）が、17100円であることを利用して、
（「はじめ」を⑤、「本代」を①（実際は、区別が付く様に△の中に数字で表します。）と表現します。）
17200（17100＋100）円が、「はじめ」（１段目）を五等分した４個分なので、
１個分は、
17200円÷4=4300円
「はじめ」（１段目）は、５個分なので、
4300円×5=21500円
で求めることが出来ます。

（他の考え方）
この手の問題は、割合を上、金額（具体的な数字）を下に書くと、
１に当たる値が、金額（具体的な数字）÷割合で求まることを理解してもらいます。

そうすると、
「のこり」を１とすると、
5700（600＋5100）円が 1/3 の割合に相当するので、
「のこり」が、
5700÷1/3=17100円

「はじめ」を１とすると、
17200（17100＋100）円が 4/5 の割合に相当するので、
「はじめ」が、
17200÷4/5=21500円

という感じに求めることが出来ます。

後は、習熟度に合わせて、どちらを使って説明するかを考えます。

参考までに。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/25 16:34

No.2 回答者： iamatomom 回答日時： 2018/12/25 12:13

「はじめの1/5〜11500円」のところから間違えてます。

残った金額の1/3+¥600が¥5700ですから、本を買った後の残金は¥17100です。
¥17100+¥100が4/5になりますから、元の金額は¥21500になり、1/5の金額は¥4300になります。

一応検算します。
①元の金額→¥21500
②1/5の金額→¥4300
③本の金額(元の金額+¥100)→¥4400
④残った金額→¥17100
⑤残った金額の1/3→¥5700
⑥残った金額の2/3+¥600(貯金額)→¥12000
⑦最終的に残った金額→¥5100

間違えていたらゴメンなさい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/25 16:35

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/25 11:53

1/3:5700＝2/3:x

x＝11400円
このｘが線分図3段目の全体の金額と思っていませんか？
このｘは3段目の線分図の2/3の金額
3段目の1/3が5700円だから
3段目全体では5700x3=17100です
これが、本を買った残りの金額です。
ちなみに以下は
本を買った残りと100円を合わせたものが
初めに持っていた金額の（線分図1段目全体の）4/5です
つまり初めの4/5は17200円
→初めの1/5は17200÷4=4300円
→初めは4300x5円持っていた　となるはず
（ショートカットして17200x5/4でも良い）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
理解できました！(＞人＜;)

お礼日時：2018/12/25 16:35