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No.4
- 回答日時:
回路の対称性について
この図で上下を流れる電流が等しい場合、A-Bの線対称回路です。
しかし、R5が無い場合は必ずしも線対称回路ではありません。
何故ならR1+R2=R3+R4で電流は等しいけれど、R1≠R3,R2≠R4でも成り立ちます。
電流が等しくても、R1≠R3,R2≠R4の時はブリッジ平衡は成立しません。
なので、R1=R3,R2=R4の時が文字通り線対称といえます。
この時、ブリッジ平衡は成り立ちますからR5の有無は関係なくなります。

No.3
- 回答日時:
その問題で言われている対称性とは、仰るようなことです。
じゃぁ、右上1Ω、左上2Ω、右下100MΩ、左下200MΩ、とでもしたらどうなるでしょう。
M(メガ)ってのは百万、という意味。k(キロ)の更に千倍。
あなたが電子だとしてBDAと下の道を通ろうとすると、道はぬかるんでいて足がずぶずぶ埋まっていく、頭の上まで背の高い雑草がビッシリでさっぱり進まない、人一人通れるか通れないかくらいの狭い道、とイメージすると良いでしょう。
対してBDAと上から進むと、道が綺麗に整備されている、動く歩道か高速道路か、すぐに簡単にBに到着する、なんて感じでしょう。
その状態で、B地点に集合していた電子の軍隊は、下の道からは殆ど来ずに、上の道からばっかりA地点に到着するでしょうね。
だからその解説で言いたい対称性というのは、あなたが仰るようなこと。
ただし、たぶんあなたが触れることは無いんでしょうが、電子回路の一般論では、私が例に出したような回路でも、対称的、と言うことがあるとは思います。
勿論その場合、上と下でIが同じですよね、なんてことは言いません。
No.2
- 回答日時:
>この対称性の考え方ができるのは、線対称となる位置に同じ大きさの抵抗をつないだ時だけですよね?
はい、そうです。
>線対称となる位置に同じ大きさの抵抗をつないだ時だけですよね?
はい。違う大きさの抵抗をつないだら「線対称」とはいいません。
No.1
- 回答日時:
対称性と言っているのだから、ABを折り目にして回路図を折った時に、(抵抗値も含めて)ピッタリ重なるという事です
つまり画像が言っているのは、抵抗値も含めて対称な回路はIとIに電流が分流すると言っているのです。
左上の抵抗をR1と右上をR2,左下をR3,右下をR4とすると
R1とR2を通過する電流が一致(R3とR4を通過する電流が一致)するのはCD間に電流が流れない場合です。
つまりCDが等電位となることが条件
このときR1R4=R2R3です(ホイートストンブリッジ回路参考)
このときR1:R3=R2:R4
この比を満たす抵抗値を考えるとき
①R1=R3かつR2=R4なら文句なく画像のような電流が流れます
②R1=kR3かつR2=KR4(Kは1以外の正の実数)なら、ACBの経路の合成抵抗RcはK(R3+R4)
ADBの経路の合成抵抗Rdは(R3+R4)
でRc≠Rdだからキルヒホッフの電圧の法則からRcとRdに流れる電流は異なることになります。
つまり、画像のような電流になるのは左側の抵抗値が上下で等しく、右側の抵抗値が上下で等しい時と言えます
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