物理の問題です。お願い致します。

速度ベクトルが次のように与えられる質量 m の質点について，以下の問題に答えよ．R,θ,ω は定数 とする. ⃗v = (−ωRsinωt,ωRsinθcosωt,−ωRcosθcosωt) (a) 質点の加速度⃗a を求めよ． (b) t = 0 で (R,0,0) にいたとして位置⃗r を求めよ． (c) ⃗v と⃗r の内積を求めよ． (d) ⃗v と⃗a の外積を求めよ．

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/01/17 00:51

＞(a) 加速度⃗a

＞(b) 位置⃗r
＞(c) ⃗v と⃗r
＞(d) ⃗v と⃗a

この「と⃗」って何ですか？

(a) →a = d(→v)/dt より
　→a = (-ω^2 *R*cos(ωt), -ω^2 *R*sinθ*sin(ωt), ω^2 *R*cosθ*sin(ωt))

(b) →r = ∫(→v)dt より
　→r = (R*cos(ωt) + C1, R*sinθ*sin(ωt) + C2, -R*cosθ*sin(ωt) + C3)
t=0 で (R, 0, 0) なので
　C1 = 0, C2 = 0, C3 = 0
で
　→r = (R*cos(ωt), R*sinθ*sin(ωt), -R*cosθ*sin(ωt))

(c) →v と →r の内積かな？　だったら
　→v･→r = (-ω*R*sin(ωt) * R*cos(ωt), ω*R*sinθ*cos(ωt) * R*sinθ*sin(ωt), -ω*R*cosθ*cos(ωt) * [-R*cosθ*sin(ωt)])
　　　　　= (-ω*R^2 *sin(ωt)*cos(ωt), ω*R^2 *sin^2θ*sin(ωt)*cos(ωt), ω*R^2 *cos^2θ*sin(ωt)*cos(ωt))

(d) →v と →a の外積かな？　だったら
　x成分：ω*R*sinθ*cos(ωt) * ω^2 *R*cosθ*sin(ωt) - [-ω^2 *R*sinθ*sin(ωt)]*[-ω*R*cosθ*cos(ωt)]
　　　　= ω^3 *R^2*sinθ*cosθ*sin(ωt)*cos(ωt) - ω^3 *R^2*sinθ*cosθ*sin(ωt)*cos(ωt)
　　　　= 0
　y成分：-ω*R*cosθ*cos(ωt) * [-ω^2 *R*cos(ωt)] - [-ω*R*sin(ωt)]*[ω^2 *R*cosθ*sin(ωt)]
　　　　= ω^3 *R^2*cosθ*cos^2(ωt) + ω^3 *R^2*cosθ*sin^2(ωt)
　　　　= ω^3 *R^2*cosθ
　z成分：-ω*R*sin(ωt) * [-ω^2 *R*sinθ*sin(ωt)] - ω*R*sinθ*cos(ωt) * [-ω^2 *R*cos(ωt)]
　　　　= ω^3 *R^2*sinθ*sin^2(ωt) + ω^3 *R^2*sinθ*cos^2(ωt)
　　　　= ω^3 *R^2*sinθ
より
　 →v × →a = (0, ω^3 *R^2*cosθ, ω^3 *R^2*sinθ)

いずれも「定義どおり」ですよ。
その「定義」が分からないのか、単に計算ができないのか、どちらなのでしょうか？