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サイコロを4個振って、積が10の倍数になる確率の求め方を教えてください

A 回答 (2件)

席が10の倍数になるには、


「2と5」
「4と5」
「6と5」
の組合せがあればよいということですね。それさえあれば、他は何でもよい。

その条件で、「重複」がないように組合せを考えればよいわけです。上の「他は何でもよい」の中に「2、4、5、6」も出てきてしまうので。
その「組み合わせの数」を「すべての出方の組合せ」で割れば確率が出ます。

これが「求め方」ですね。
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確率なのでサイコロをABCDというように区別して目の出方の総数を求めます。


次に2一つ5一つ残りは2,5以外となるケース
2二つ5一つ残りは2,5以外となるケース
2三つ5一つとなるケース
2一つ5二つ残りは2,5以外となるケース
2一つ5三つとなるケース
2二つ5二つとなるケース
をそれぞれ求め、積が10の倍数になるケースの合計を計算です。
もう少し楽な方法もありますが、緻密に考えを張り巡らせないと、重複のことが抜け落ちる危険性もあるので、上の方法で地道にやるのが良さそうです。
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Aベストアンサー

微分して、臨界点(f’(x)=0になるx)を求めて、増減表を書いて、極大極小を見つける。
この流れは、f(x)が面倒くさい式でもやる他はなく、端折る方法はありません。

f(x)が高次の多項式になると、最後にf(x)のxを代入するのも面倒なことはあります。
f’(x)=0を解いたときに無理数のxが出てくるようなら、小技として、こんなのがあります。

例えば、f(x) = 3x^4 - 20x^3 + 30x^2 - 12x + 5 の極値を求める。
増減表云々はここでは省略して、一番最後に
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多項式の割り算をして、f(x) = (x^2 - 4 x + 1) (3x^2 - 8x - 5) + (-24x + 10)
とやってから代入すれば、x = 2±√3 は -24x + 10 に代入するだけで済んで、
√の計算が大幅に減ります。 ほんの小技ですけど。

写真の例題のように臨界点のxが整数なら、素直に代入してしまうほうが早いでしょう。

微分して、臨界点(f’(x)=0になるx)を求めて、増減表を書いて、極大極小を見つける。
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Q確率について。

次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。25,26,27,28がわかりません。教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

26(3)
共有点が頂点であると早とちりしてました
そのため共有点が交点となる場合を余分にカウントしています
ABに対して共有点を持たないのは4C2であるのはOKでしたが
(CDEFから2点選んで直線を決定)
ACに対して、BDなどは交点を持つので、DEFから2点選ぶ直線になり3C2
ADに対してはBC,EFの2本となります

ABのような辺は6本、ACのような1つとばしは6本、ADのような外接円の直径になるのは3本で、それぞれ共有点を持たない線は1本について6本、3本、2本なので
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教科書には「交感神経により血管が収縮する」と書いてあるのですが、緊張や運動後は交感神経により血管が広がって顔が赤くなるんじゃないんでしょうか?

Aベストアンサー

運動後に顔が赤くなるのは、副交感神経が優位になり血管を拡張させる為。

緊張した時に顔が赤くなるのは、「緊張したから」では無くて「恥ずかしい」と言う感情を持ったから。

本当に緊張しただけなら、交感神経が優位になり、血管が収縮して顔が青白くなる。

恥ずかしいことをすると、化学伝達物質アデニリル酸シクラーゼの作用で顔と首の血管が膨張します。
また、アドレナリンが分泌され、新鮮な血液と酸素が送り込まれるようになります。
それで、顔や耳が赤くなる。

ーーーーーーーーー 以下は蛇足 -------
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ですが、大学受験の頃を思い出して、「また無駄に終わるのではないか」と怖くなり、勉強中に泣き出してしまうことが多々あります。親に言っても、「将来不動産屋に勤めないなら、勉強する意味ない。」と言われ、「どうせ無駄なんだろうな」という思いを強く持っています。
ですが、宅建の勉強を始めたことで、相続の話などためになることを学ぶことができたし、お誘いくださった社員さんのためにも資格を取得したいと強く思っていることも確かです。
絶対に取りたいんです。
うじうじ悩む私にどうか喝を入れてください。
よろしくお願いします。

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Aベストアンサー

冷たいことをいいますが、あなたの人生、あなたがこの社会に生きること自体が「無駄なこと」に過ぎません。

その中で、あなたはどう生きるか、何をして、何を残すか。すべて跡形もなく消えて、何も残らないかもしれない。
それでは、何が「無駄ではない」ことになるのか。
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そういったことを突き詰めて考えてみたらいかが? それができるのもの大学生のうち。

Q⑷がわかりません。お願いします。

⑷がわかりません。お願いします。

Aベストアンサー

X と Z の関係を把握していますか?
X 〜 N(m,s^2) のとき、Z = (X - m)/s とすると Z 〜 N(0,1) です。
N(0,1) なら、教科書に数表がある.というわけです。

この例題では、m = 10, s = 5 ですから、
X = 5Z + 10 とすればよいことになります。よって、
|X - 10| ≧ a ⇔ |5Z| ≧ a ⇔ |Z| ≧ a/5 です。

正規分布は、X = m, Z = 0 について左右対称なので、
P[ Z ≦ -a/5 ] = P[ Z ≧ a/5 ] がなりたちます。よって、
P[ |Z| ≧ a/5 ] = P[ Z ≦ -a/5 ] + P[ Z ≧ a/5 ] = 2 P[ Z ≧ a/5 ] です。

また、一般に t ≧ 0 について
P[ 0 ≦ Z ≦ t ] + P[ Z ≧ t ] = P[ Z ≧ 0 ] = 1/2 より、
P[ Z ≧ a/5 ] = 1/2 - P[ 0 ≦ Z ≦ a/5 ] です。

以上を一式にまとめると、
P[ |X - 10| ≧ a ] = P[ |Z| ≧ a/5 ]
= 2{ 1/2 - P[ 0 ≦ Z ≦ a/5 ] } となります。

質問文に p についての説明がありませんが、おそらく、
その本で p(t) = P[ 0 ≦ Z ≦ t ] と定義してあったのでしょう。

標準正規分布表については、本によって
P[ 0 ≦ Z ≦ t ] の数表が書いてあるものと
P[ Z ≧ t ] の数表が書いてあるものがありますから、
注意が必要です。

X と Z の関係を把握していますか?
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N(0,1) なら、教科書に数表がある.というわけです。

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X = 5Z + 10 とすればよいことになります。よって、
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半年くらいガソリンをいれるときは3000円分くらいしかいれてません。これだとガソリンをいれるタンクに良くないと言われましたが本当ですか?車はノアです。

Aベストアンサー

ガソリンを満タンにしないという事は、残りは空気だ。
空気には水分が含まれている。
気温によってはガソリンタンク内の空気の水分が結露で水になってタンクに貯まる。
水は水蒸気になると1ccの水が約1700ccになるので、エンジン燃焼室に入るとエンジンを破壊するという理屈です。
また、水がエンジンタンクを腐食させる恐れもあります。

ただし、最近のクルマでは燃料タンクは樹脂製の物もあり、これは腐食しません。
また、金属製でもメッキ等で腐食対策は行われています。

また、ガソリンタンク中の水も、水はガソリンよりも比重が重く下に貯まります、キャブレター、ECCにガソリンが供給される前に水や不純物がトラップされる仕組みになっています。

ガソリンタンクの水抜き剤の主成分はアルコールで、水はアルコールと親和性があるのでガソリンと一緒の燃やしてしまおうという理屈です。
ガソリンスタントでは数百円という価格ですが、カー用品店では100円から200円程度ですから、気休めに使うのも手です。

Q数式の計算順序について。

式が(a/b)×cの場合、計算順序を教えて下さい。
(a、b、cはいずれも正の整数)

①aを bで割ってからcを掛ける
②aにcを掛けてからb で割る

例えばa=2、b=3、c=9とすると
①の順序だと2を3で割ると0.666666・・・・・、これに9を掛けると結果は
5.999999・・・・
②の順序だと 2に9を掛けて18、これを3で割ると結果は6
と若干結果が違う

・①と②のどちらが正しいのか?
・このような割り算、掛け算のみの場合の計算順序について教えて下さい。
レベルの低い質問で申し訳ありませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

()内が先です。が、分数の計算としてac/bでも構いません。

x=5.999999・・・・・・とすると
10x=59.99999・・・・・・

辺々引き算すると、9x=54 ∴x=6

5.999999・・・・・・=6です。

2/3を10進で表現すると、ピッタリ表現出来ないだけです。
数の表現と数そのものは別だと言う事です。

Q解き方お願いします

解き方お願いします

Aベストアンサー

4) まとめると、
四角形ABCD=40 cm^2 から、△ABE=40・1/2・3/(3+1)=15 cm^2
△ABEの高さは、BE=3,CE=1とすれば、
△ABE相似△CFEから、それぞれの三角形の高さの比も、3:1=1:1/3=10:10/3 から
△BEF=3・10/3・(1/2)=5 cm^2

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でも間違っている気がするので詳しく説明していただけると嬉しいです...

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>電子を真空中でE kVの電位差を持つ二つの電極間で加速した時

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>私の考えとしては、真空中でない時は物質内で衝突が起こるため、その際にエネルギーが発生する。よって真空中より多くエネルギーが出ると解釈しました。

あなたは「エネルギー」とはどのようなものか理解できていないようですね。

「衝突が起こるため、その際にエネルギーが発生する」って、無からエネルギーは発生しません。一般には「エネルギー保存の法則」に従いますから。
電子が、物質の原子核や電子と衝突などの相互干渉をすれば、相手にエネルギーを渡して(奪われて)、電子の運動エネルギーは減少します。
薄いガスを封入した「ガス放電管」では、電子の運動エネルギーの一部がガス原子の電子に渡って「発光」します。つまり加速された電子の運動エネルギーが減って、その分が「ガス原子からの光のエネルギー」になります。
照明器具の「蛍光灯」や、「夜の町のネオンサイン」の「ネオン管」もその一種です。

↓ 蛍光灯
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%9B%8D%E5%85%89%E7%81%AF

↓ ネオン放電管
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%AA%E3%83%B3%E7%AE%A1

こんな、何を議論したのか分からんような問題は無視してスルーした方がよいです。

「真空中でない」がどのようのものかを定義しなければ、違いがあるのかないのか判断しようがありません。

そもそも

>電子を真空中でE kVの電位差を持つ二つの電極間で加速した時

という問題に「真空中でない」場合を持ち出す出題者の意図が分かりません。


>私の考えとしては、真空中でない時は物質内で衝突が起こるため、その際にエネルギーが発生する。よって真空中より多くエネルギーが出ると解釈しました。

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指定校推薦の選抜方法としては学校のテストの成績はもちろんなのですが、皆勤賞であったり部活に所属していた方が有利になったりするんですか?

Aベストアンサー

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一般的に言えば、指定校推薦の校内選考の基準は、
まずは、評定平均値。
次に重視されるものは、
①部活動や課外活動の実績
② 出欠席
③ 資格試験の合格実績。英検など。
その他、学校で定められたもの。

普通、評定平均値が同じなら、部活動をしていれば有利ですし、皆勤も有利です。
ただ、評定平均値を逆転させてまで
これらの項目を優先させる学校はほぼないでしょう。


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