(3)についておしえてください ①.②

(3)についておしえてください
①.②

No.2 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/03/02 02:10

①

解の一つが4なので、xに4を代入して
a=(4+1)(4-2)=10

②
x²-x-2=10
x²-x-12=0
(x+3)(x-4)=0
従ってもう1つの解は
x=-3

No.1 回答者： ユーヒ 回答日時： 2019/03/02 02:02

あとあと、使う文字と被るためここではaをdとして扱います。

①(x+1)(x-2)=d

を展開して移行。

x²-x-2-d=0
x²-x-(2+d)=0

よって、a=1,b=-1,c=-(2+d)

解の公式より、
x=｛-b±√(b²-4ac)｝/2a

両辺×2a倍して-bを移行

2a*x-b=±√(b²-4ac)

両辺二乗

(2a*x-b)²=b²-4ac
4a²x²-4*a*bx+b²-b²=-4ac
4a*x(ax-b)=-4ac
x(ax-b)=-c

x=4,a=1,b=(-1),c=-(2+d)
を代入すると、

4(1*4-1)=-｛-(2+d)｝
12=2+d
d=10

すなわち、a=10


②(x+1)(x-2)=10

を移行して因数分解。

x²-x-2-10=0
x²-x-12=0
(x-4)(x+3)=0

よって、x=4,-3
すなわち、もう一つの解はx=-3