重心について。

ΔOABで、辺ABを１：２に内分する点をP、辺ABを１：２に外分する点をQとする。ΔOPQの重心をGとする。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）↑OPを、↑OA,↑OBで、表しなさい。
（２）↑OQを、↑OA,↑OBで表しなさい。
（３）↑OGを、↑OA,↑OBで表しなさい。
というような、問題を、似たような問題で、よいので、何か工夫して、問題を作っていただけないでしょうか？教えていただけないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/05 14:41

そんなん、教科書にも、市販の問題集にも、いくらでも

http://sintakenoko.la.coocan.jp/Note/np501.pdf

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/04 19:28

内分点外分点の式、重心の式は知ってないと。

それを適用するだけですよ。
(1) ↑OP = (2/(1+2))↑OA + (1/(1+2))↑OB.　　;公式どおり
(2) ↑OQ = (2/(-1+2))↑OA + (-1/(-1+2))↑OB.　　;公式どおり
(3) ↑OG = (↑OO + ↑OP + ↑OQ)/3　　;公式どおり
= (0 + ((2/3)↑OA + (1/3)↑OB) + ( 2↑OA - ↑OB))/3　　;代入
= (8/9)↑OA - (2/9)↑OB.

この回答へのお礼

これと、似たような問題を作っていただきたいのです。何か、工夫して、作れないのでしょうか？教えていただけると幸いです。

お礼日時：2019/03/05 02:17