高１の物理基礎です。 問の答えを、整数と10のn乗、または少数と10のn乗にわけるときのわけ方が分か

高１の物理基礎です。
問の答えを、整数と10のn乗、または少数と10のn乗にわけるときのわけ方が分かりません。

この写真で言いますと、なぜ
67×｛10(マイナス6乗)｝kg
ではなく、
6.7×｛10(マイナス5乗)｝kg
にしないといけないのか、というところです…。

回答よろしくお願いします。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/03/10 18:42

○×10ⁿは、有効数字桁が○を見れば判る様にする為と全体桁数が解り易くする慣例表記。

1.1×10ⁿなら有効数字桁は2、1.10×10ⁿなら有効数字桁は3。

慣例として○は整数部1桁で表す(あくまで慣例）

全体桁数がパット見解り易いと言う利点では、

67×10も6.7×10²も同じだけど、6.7×10²なら全体3桁だと解る。
6.7×10³なら全体4桁で有る事が直ぐにわかる。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/03/10 17:30

違いに意味はありません。

どちらでもよいです。
強いて言うならば、
10のn乗のnが3の倍数は、単位を変換しやすいです。
例えば、kg、g、mg、μg、　は、1,000倍毎の単位です。
また、「a×10^n」と表示する場合、aの整数部分は一桁にするのが普通です。
一十百千万十万百万…と言う大きさを掴みやすいからです。
後は、計算途中での取り扱い易さからもあります。
最終的にどうするかは、何を表示したいか、で決めれば良いでしょう。