理想気体の状態方程式の気体定数Rは式よりどんな圧力、体積、温度でも成り立ちますが、 ちゃんと近似でき

理想気体の状態方程式の気体定数Rは式よりどんな圧力、体積、温度でも成り立ちますが、
ちゃんと近似できているのでしょうか？
さすがに高圧すぎては理想気体の状態方程式は近似できないですよね？
さすがに、高すぎる圧力、体積、温度でも気体定数Rは使えるのでしょうか？
PV/Tn= Rとして式は成り立つにしても、近似として使えるか疑問です。

No.3 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/16 00:39

さすがに高圧すぎては理想気体の状態方程式は近似できないですよね？

誤差の程度の認識ですが、私は、近似できると考えます。気体の体積や圧力は変化しやすいので、誤差１％の近似値は、使うのに十分な精度だと思います。
空気と理想気体の体積の差は１万分の１以下です。だから、空気は、ほとんど完全な理想気体です。零下150度でも、また常温なら100気圧でも、空気と理想気体の差は１％以下です。零下100度は、地球上の最低気温の南極の零下89℃、シベリアの68℃よりはるかに低いし、冷凍室でも零下２０度くらいです。また、100気圧の圧力は、海底1000ｍの水圧です。これらの数値をもって、近似できないというのは無理があると思います。
しかし、３００気圧では誤差ー7％ぐらい、5００気圧では誤差ー１０％ぐらいです。
また、零下183度まで冷却すると空気の80％の成分の窒素が液体になり、零下196度では、酸素も液体になり、体積は室温の時の千分の１になるので、当然、理想気体からは、まったく、はずれます。液体に対し、気体の方程式を使えないのは当然だが、沸点より33度上がれば、１％以下の誤差です。
一方、高温は1000℃で誤差はー１万分の４。定圧では誤差はありません。
これらの実験データはウィキペディアの「圧縮率因子」を見ると書いてある。
空気以外でも、窒素、酸素、水素、炭酸ガス、アンモニア、メタンなども理想気体に近い。
理想気体定数RはR=8.31446 J⋅mol−¹⋅K−¹とされる。有効数字6桁もあるとされる。
気体の種類別の定数はRを分子量で割って得られる。
https://www.engineeringtoolbox.com
もっと高精度にしたいときは、ビリアル展開という方法がよく知られている。これを使った近似式を使えばよい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/ビリアル展開

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/12 19:56

>標準状態に近い圧力、温度、体積やmolの気体に対してのみの近似ですものね。

違いますよ。なんか思い込み激しすぎ。思い込みで勝手に話を作り上げてますよ。
いつもながらやばいですね。

標準状態とは物質の熱力学的な諸性質のカタログを作るときの、温度と圧力の標準値。
バラバラな条件で測定すると違いがもの凄くわかりにくくなるから
条件を揃えて測定した値をカタログにのせるんですよ。

状態方程式とは全く完全に無関係です。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/12 12:37

>理想気体の状態方程式の気体定数Rは式より

>どんな圧力、体積、温度でも成り立ちますが、

当然成り立たないです。

>ちゃんと近似できているのでしょうか？
例えば常温、常圧付近では、沸点が極低温のガス
(窒素、酸素、etc)は0.1%以下の誤差、
沸点がわずか―33°のアンモ二アでさえ2%の誤差。

このあたりでは充分実用に使えます。
誤差の大きい領域は、補正式を使います。

勿論ガスが一部液化したり、プラズマ化したり
する領域では使えません。

この回答へのお礼

ですよね。標準状態に近い圧力、温度、体積やmolの気体に対してのみの近似ですものね。

お礼日時：2019/03/12 19:07