この分数の魔方陣のカの答えの出し方を教えてください。

この分数の魔方陣のカの答えの出し方を教えてください。

No.3 回答者： rosettastones 回答日時： 2019/03/19 22:20

まず、魔方陣なので、縦横斜めが同じということを利用します。

数字を求めるには、「与えられた数を沢山利用して、未知数を減らすこと」が基本です。
そこで、一番数を含んで未知数が極力少ないような式を立てると、

3/4+エ+カ=2/3+カ+1

で、両辺に「カ」があるので消して、「エ」を求めます。
ポイントは、数字を沢山入れて、左右の式で消せる項を作ること。
ここでは「カ」です。
「エ」が求められたので、結果を利用して上と同じようにして、式を立てます。
これを順番にやると、残りの全ての数が求められます。

中学受験等の魔方陣問題は、3×3のモノの場合、数字が3つだけで残りを求めるパターンは、全部同じ解き方が出来ます。

学生さんだとお勉強にならないし、学生さんではなくても、質問者さんの解く楽しみが減るので、あえて最後まで回答しません。

では、問題をお楽しみ下さい。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/03/19 22:13

まずは答えから。

ア…5/6
イ…7/6
ウ…5/4
エ…11/12
オ…7/12
カ…13/12
(「分子/分母」の形です。)

まず、普通の魔方陣（１～９の数をあてはめたもの）を作ってみましょう。
次に、問題の分数をすべて、分母を12に通分したものとを比べてみると解き方が見えてきます。
(実際に図を描きながら、説明を読んでください。)

普通の魔方陣は左上段から右上段、左中段～右中段、左下段～右下段の順に
①6,1,8,7,5,3,2,9,4、か、②8,1,6,3,5,7,4,9,2、です。
①と②は左右対称ですので、基本同じものと考えることができます。
後は①②をそれぞれ90度ずつ回転させたものがありますが、これらも全て同じものと考えることができます。

ここで、問題の図の場所がわかっている３つの分数に注目してみましょう。
それぞれを全て分母が12である分数に通分すると、9/12、8/12、12/12となります。
分数では考えにくいので、それぞれ12倍して、9,8,12としてみます。
これと先ほどの魔方陣をよく見比べてみましょう。

普通の魔方陣には９までの数字しか使われていないのに、先ほどのものには12が含まれています。
どうやら、そのままあてはめることはできそうにありません。
そこで、先ほどの数（9,8,12）の差に着目してみます。
それぞれから8を引いてみると、1,0,4、となります。
つまり、「左下段の数字と比べると、真ん中上段の数字が１大きく、右下段の数字は４大きい」ことがわかります。

最初の魔方陣（普通の魔方陣）のうち、この条件に当てはまるものを選べば良いのです。

No.1 回答者： のすか 回答日時： 2019/03/19 21:53

いや問題がわからないので解けないすね