No.6ベストアンサー
- 回答日時:
cosは任意の向きを持った線に対してX軸方向に投影した影の長さを示します。
sinは任意の向きを持った線に対してY軸方向に投影した影の長さを示します。
ここではXY軸で例にとりましたが、高校で教わってきた数学では実数空間しか扱っていません。
オイラーの公式では虚数空間を扱い、この空間の中では一般的にXY軸ではなく、実数-虚数軸になります。
オイラーの公式ではXY空間で扱っていたY軸(縦軸)方向を虚数軸と見立てているので、あのように「i」が非対称に付くのです。
実数軸から90度回転するとなんで虚数軸と一致するのかと言われると、そう考えると都合が良いから、ということになります。
ですので、横軸を虚数軸方向と仮定してicosθ+sinθとして公式を活用することも出来ます。
その代わり、θの基点等も併せて考えないとならないでしょう。
No.4
- 回答日時:
「sinは正弦、cosは余弦。
よってsinが正しくcosは余り」なんて事は無いです。単なる表記の問題。両者の関係は有るとすれば
角度に関係なくsinの2乗とcosの2乗はの和は常に1ということですかね。
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