［］内の項の係数を求めろ で、答えが1120らしいのですがよく分かりません。 説明お願いします。

［］内の項の係数を求めろ
で、答えが1120らしいのですがよく分かりません。
説明お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/04/24 16:18

与式は、二項式ではなく、三項式の8乗なので、二項定理ではなく多項定理を使いましょう。

この回答へのお礼

答えは間違っていますが回答して下さりありがとうございます。そして、ご協力ありがとうございます。問題を解く参考になりました。

お礼日時：2019/04/24 18:15

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/23 19:02

2項定理を2回使用して、

8Cp・(x+y)^p・(-2z)^8-p=8Cp・pCr・x^r・y^p-r・(-2z)^8-p
ここで、r=4 ,p-r=1 ,8-p=3 より、p=5 から
8C5・5C4・(-2)^8-5=8C3・5C1・(-8)=8・7・5・(-8)=ー2240

または、( 8！/3！・5！ )・(5！/1！・4!)・(-2)^3=(8!/3！・1!・4!)・(-2)^3
と多項定理と同じ！

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/04/21 21:21

1120にはならないですねぇ。

多項定理を使うと、x^4 y z^3の係数は、
(8!/(4!×1!×3!))×(-2)^3=((8×7×6×5×4!)/(4!×6))×(-8)
=8×7×5×(-8)
=-2240