見にくいかもしれませんがお許しを。 (2)四角形ACBD が分かりません。教えてください。

見にくいかもしれませんがお許しを。

(2)四角形ACBD

が分かりません。教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/08 13:52

あなたの、おとといの質問でも説明しましたが、

例えば
→AB=→DCなら　□ABCDは平行四辺形となります。

で、あなたの質問では、ひょっとすると２通りの題意が考えられ、はっきりしないので、2通り回答します
（い）A,B,C,Dを頂点とする四角形が平行四辺形になるように（ｘ、ｙ）をさだめよ（画像そのもの）　ということなら、
・BDが対角線となる平行四辺形の場合、そのような平行四辺形の表記の仕方は、４つの頂点を反時計回りにたどって
平行四辺形ABCD…①
・BCが対角線となる平行四辺形の場合、そのようなものは平行四辺形ABDC…②
・BAが対角線となる平行四辺形の場合、そのようなものは平行四辺形ADBC…③
の３通りが考えられ
①の場合は、→AB=→DCでなければならない
→AB=(2-x,1-y),→DC=(5-4,2-6)=(1,-4)だから
(2-x,1-y)＝(1,-4)
よって ｘ＝１、ｙ＝５
②の場合は、→AB=→CDでなければならない
→AB=(2-x,1-y),→CD=(4-5,6-2)=(-1,4)だから
(2-x,1-y)=(-1,4)
よってx=3,y=-3
③の場合は、→AD=→CBでなければならない
→AD=(4-x,6-y),→CB=(2-5,1-2)=(-3,-1)だから
(4-x,6-y)=(-3,-1)
よってx=7,y=7
以上から求めるx,yの組は（x､y)=(1,5),(-1,4),(7,7)　(計算ミスがあれば訂正しておいてください）
ｙだけ求めよ　という事なら　y=4,5,7

(ろ）四角形ACBDが平行四辺形になるように　（ｘ、ｙ）をさだめよ　と言うことなら
対角線はABとCD
そのような平行四辺形は前述の③が該当するので
(x,y)=(7,7)
（ただし、四角形ACBDが平行四辺形という表記のしかたは４つの頂点を右回りにたどっているようです。もしあなたの入力ミスなら、（い）で対角線別に分けた３つのものの中から、当てはまるものを選んで答えとしてください）

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2019/05/08 12:45

ベクトル→CD=ODーOC=(4,6)-(5,2)=(-1,4)

→CB=OBーOC=(2,1)-(5,2)=(-3,-1)
よって
→OA=→OD+→CB=(4,6)+(-3,-1)=(1,5)
または、
=→OB+→CD=(2,1)+(-1,4)=(1,5)
故に、どちらも一致して、
y= 5 (なお、x=1)