三角関数で質問です。 問題 sinθ＝−2cosθのとき、sinθ、cosθ、tanθの値を求めよ。

三角関数で質問です。

問題 sinθ＝−2cosθのとき、sinθ、cosθ、tanθの値を求めよ。


解説
sinθ＝-2cosθを①とする。
cosθ＝0とすると、①から sinθ＝0
これは、【sin²θ+cos²θ＝1に矛盾する。
よってcosθ＝0ではない。】 以下省略

この解説の【】をつけたところの意味がわかりません。



お願いします教えてくださいお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2019/05/11 19:03

「cosθ=0とすると、①よりsinθ=0となるが、このとき、sin²θ+cos²θ=0²+0²=0となってしまい、sin²θ+cos²θ=1であることと矛盾してしまう。

したがって、cosθ≠0である（←背理法）」
ということ。

注：θがどんな実数であっても、必ず、sin²θ+cos²θ=1になります。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/05/11 20:52

この後の解説に、cosθ を分母とするような計算は ありませんでしたか。

その場合には cosθ≠0 が 条件になりますから、それを明らかにする為でしょうね。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/05/11 19:03

まず、(sinθ)^2 + (cosθ)^2=1は三角関数の基本公式です。

これはsinθ=cosθ=0となる角度θは存在しないことを意味しています。