次の二次方程式の解を判別し、解答群1~3から選びなさい。 x^2-4x+7=0 と 4x^2+3x-

次の二次方程式の解を判別し、解答群1~3から選びなさい。

x^2-4x+7=0 と　4x^2+3x-2=0

解答群
1.異なる2つの実数解をもつ
2.重解をもつ
3.異なる2つの虚数解をもつ

という問題があるのですが判別の仕方が分かりません。教えてください

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2019/05/16 16:53

判別式は根の公式のルートの中ですから

ｂ²-4acが正なら1.実数解をもつ、0なら2.重解をもつ、負なら3.です。
x^2-4x+7=0 は、16-28＝-12で、3.異なる2つの虚数解をもつ。
4x^2+3x-2=0　は、9+32＝41で、1.異なる2つの実数解をもつ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/21 15:47

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/16 20:01

x^2-4x+7=0 と4x^2+3x-2=0を同時に満たすのではなくて、

x^2-4x+7=0 と4x^2+3x-2=0の各々について選ぶんですよね？

学校の教科書で「(2次方程式の)判別式」とは何か調べてください。
判別式>0 のとき異なる2つの実数解をもつ,
判別式=0 のとき(実数の)重解をもつ,
判別式<0 のとき異なる2つの虚数解をもつ.となります。