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cos(z)=0ならばz=(π/2)+nπ(nは整数)であることを証明せよ、という問題がわかりません。
また、sin(z)=0ならばz=nπであることを証明せよという問題があり、これは解答が書いてある(下)のでcos(z)の証明の参考にしようと思ったのですが、見てもわかりませんでした。
sin(z)=0 → e^(iz)-e^(-iz)=0 → e^(i2z)=1
→e^(i2z)=e^0 ⇒i2z=2nπi → z=nπ
なぜ e^(iz)-e^(-iz)=0→e^(i2z)=1 になるのかわかりません。
解答お願いします。
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