tanh(x)について増減、凹凸、tanh(x)(x→∞)、 tanh(x)(x→−∞)の求めてグラ

tanh(x)について増減、凹凸、tanh(x)(x→∞)、
tanh(x)(x→−∞)の求めてグラフを書く問題なのですがtanh(x)を微分して1/cosh(x)の二乗 が出てきてそこからどうするのかわかりません。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/24 22:41

増減を知るために (d/dx)tanh(x) である 1/cosh(x)^2 の符号が、

凹凸を知るために (d/dx)^2 tanh(x) の符号が必要です。
とりあえず (d/dx){1/cosh(x)^2} を計算して、tanh(x) の増減表を書いてみましょう。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/06/25 00:25

地道に計算してグラフ描けばすむことです。

手を動かしましょう。
因みに coshx=(e^x+e^(-x))/2
coshxはx=0の時最小で1。x=0から離れると指数関数的にでかくなる。
これだけでグラフの形は充分わかるよ。