痔になりやすい生活習慣とは?

中3の子供に数学を教えています。
平方根の問題ですが、
 (x+5)² = 9 ⇒ (x+5)= ±√9   

になると思いますが、
「 なぜ、こうなるのか 」を聞かれて困っています。

すみませんが、分かりやすい説明方法を教えてください。
よろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

①x+5=Aとおく


(x+5)² = 9 ⇒ A²=9
よってA=±√9
Aを戻して x+5=±√9

②A²=9
よってA=±√9 というのが分からない子なら
A²ー9=0と変形、更に因数分解して
(A+3)(A-3)=0
これは、A+3=0またはA-3=0だからA=-3またはA=3
Aを戻せばx+5=-3またはx+5=3

③まず、2乗して9になるものは?→±√9(=±3)ということを生徒に確認させる
(x+5)² = 9の意味は、(x+5)を2乗すると9になる 
2乗して9になるものは?±√9だから
x+5は√9か-√9になる
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この回答へのお礼

ありがとうございます
大変参考になります
私も分かりました

お礼日時:2019/07/17 11:10

二乗して 9 になる数字は +3 と -3 があることを


説明すれば 良いと思いますが, 如何ですか。

或いは、(x+5)²=9 は x=-2 でも x=-8 でも
成り立つことを 確認させること とか。
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平方根とは、2乗すればある数(a)になるもののことを言い、そのうちプラスのものを+√a、マイナスのもののことを-√aと言う。



「なぜこうなるか」ではなく、そのようになるように定義しただけです。

左辺だけを見れば、(x+5)を2乗すれば(x+5)の2乗になることは自明です。同様に、±√9を2乗すれば9になっているだけです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
みなさんすごいですね。

お礼日時:2019/07/17 11:10

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