中3の数学

中３の子供に数学を教えています。
平方根の問題ですが、
　（x+5）²　＝　9　⇒　（x+5）＝　±√9　　　

になると思いますが、
「　なぜ、こうなるのか　」を聞かれて困っています。

すみませんが、分かりやすい説明方法を教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/17 11:09

二乗して 9 になる数字は +3 と -3 があることを

説明すれば 良いと思いますが, 如何ですか。

或いは、(x+5)²=9 は x=-2 でも x=-8 でも
成り立つことを 確認させること とか。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/07/17 11:03

平方根とは、2乗すればある数(a)になるもののことを言い、そのうちプラスのものを＋√a、マイナスのもののことを－√aと言う。

「なぜこうなるか」ではなく、そのようになるように定義しただけです。

左辺だけを見れば、(x+5)を2乗すれば(x+5)の2乗になることは自明です。同様に、±√9を2乗すれば9になっているだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
みなさんすごいですね。

お礼日時：2019/07/17 11:10

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/17 10:58

①x+5=Aとおく

（x+5）²　＝　9　⇒　A²＝９
よってA=±√9
Aを戻して　x+5=±√9

②A²＝９
よってA=±√9 というのが分からない子なら
A²ｰ９=0と変形、更に因数分解して
(A+3)(A-3)=0
これは、A+3=0またはA-3=0だからA=-3またはA=3
Aを戻せばx+5=-3またはx+5=3

③まず、2乗して９になるものは？→±√９（＝±３）ということを生徒に確認させる
（x+5）²　＝　9の意味は、(x+5)を2乗すると９になる　
2乗して９になるものは？±√9だから
x+5は√９か-√９になる

この回答へのお礼

ありがとうございます
大変参考になります
私も分かりました

お礼日時：2019/07/17 11:10