No.2ベストアンサー
- 回答日時:
2次方程式は、常に平方完成で考えましょう。
x^2 - x + 1 を平方完成するには、
x^2 - x が (x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 から生じたと見て、 a = -1/2 から
x^2 - x = x^2 + 2(-1/2)x + (-1/2)^2 - (-1/2)^2 = (x - 1/2)^2 - 1/4.
よって、x^2 - x + 1 = 0 は (x - 1/2)^2 - 1/4 + 1 = 0、
すなわち (x - 1/2)^2 = 1/4 - 1 と書けます。 ←[*]
あれ? 右辺が負ですね。
あなたが虚数を既に習っていれば、x - 1/2 = ±√(-3/4) から x = (1±i√3)/2。
習っていなければ、判別式 D = 1^2 - 4・1・1 = -3 < 0 より「解なし」となります。
[*]の右辺が、ax^2 + 2bx + c = 0 の解公式に現れる D/4 であることも
確認しておくとよいです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中学校 数学の問題について教えてください。 10 2022/12/04 16:28
- 数学 【 数I 2次方程式 】 問題 aは定数とするとき、xの方程式 ax²+(a²-1)x-a=0を解け 3 2022/07/17 19:22
- 数学 中学数学 「2次方程式 x^2+ax+10=0 の解が共に整数の時、aの値を全て求めなさい。」 解き 1 2022/05/15 14:25
- 数学 3次方程式の解で実部が正のものが存在する条件の調べ方 0 2023/03/23 15:07
- 数学 高校数学の問題について 2次方程式x²-2(m-2)x-m+14=0が、次のような異なる解をもつとき 7 2023/05/05 21:03
- 大学受験 ある大学の数1Aの問題なのですが、回答に解説がなく 困ってます。誰か解説をつけて欲しいです 2つのx 3 2022/11/11 22:50
- 数学 微分の問題です 1 2022/07/31 11:15
- 数学 微分方程式の問題です 2 2023/06/05 15:58
- 数学 どうして2次方程式 x2+x+1=0 の解は x={-1±(√3)i}/2 となりますか 3 2022/05/27 21:58
- 数学 α^3とβ^3を解にもつxの2次方程式で,x^2の係数が1であるものが x^2-(α^3+β^3)x 3 2023/01/01 14:36
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
X2乗-1を公式を利用する因数分解で表すと答えはどのようになりますか…?
学校・仕事トーク
-
X2乗+Xの解き方について
数学
-
X²+X=0 この解き方がわかりません。 簡単に教えてくれる方、募集してます!
中学校
-
-
4
2次方程式x^2-x-1=0の2つの解をa,bとする。ただしa>bとする。 ⑴aの値を求めよ。また、
数学
-
5
3行3列の行列の和と積の計算方法を教えて下さい。
数学
-
6
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
7
汚い話です。苦手な方は閲覧しないで下さい。 彼とのH中に、バックでイッた後に四つん這いになってる状態
SEX・性行為
-
8
※ 女性器についての質問です。若干 生々しいのでご注意ください女性の股について質問です。 大変
セックスレス
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
1/∞=0は、なぜ?
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
球ベッセル関数の漸化式
-
等式記号に似た三本線
-
背理法を用いた対数の証明問題
-
「別々のセルの3つの日付が同じ...
-
p,qを整数とし、f(x)=x^2+px+q...
-
sin(180-Θ)やcos(180-Θ)について
-
数式の過程で、数式以外を入れ...
-
化学反応式について教えて下さ...
-
a^n - b^n
-
指数法則について、 a>0,nが奇...
-
置換を互換の積で表す σ=(1234)...
-
√(-1)・√(-1)≠1 を証明し...
-
a>b,c>dのとき、不等式ac+bd>ad...
-
計算式についての質問です(物...
-
不等式の証明(ベクトル
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1/∞=0は、なぜ?
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
数学
-
等式記号に似た三本線
-
複素数の問題の解答の記載でわ...
-
“∠ABC”か、それとも“∠CBA”か
-
数Ⅱ 式と証明 絶対値
-
exp(1/z)の原点のまわりでロー...
-
高2恒等式
-
a>b,c>dのとき、不等式ac+bd>ad...
-
x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
-
楕円体の内側かどうかの判別
-
次の式を因数分解せよ。 x³-3x ...
-
数学における 等価と同値って同...
-
VBAでセルの右下をいちばん下ま...
-
数3の問題です 写真の問題の(...
-
記号(イコールの上に三角形)...
おすすめ情報