[数学] Sin X/3 の原始関数を教えてください。

[数学]
Sin X/3 の原始関数を教えてください。

No.1 回答者： メモめも 回答日時： 2019/09/04 05:46

－3cos(x/3)

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/09/04 06:50

Sin (X/3)dX=dYとおくと（YはSin X/3 の原始関数になります）

Sin (X/3)/d(X/3)*d(X/3)*dX＝ｄY
Sin (X/3)*3*d(X/3)＝ｄY、両辺を積分して
ー３Cos（X/3)＝Y

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/04 10:58

x=3tとおくと

dx=3dt
∫sin(x/3)dx=∫sin(3t/3)・3dt
=3∫sintdt
=3(-cost)+C
=-3cos(x/3)+C・・・原始関数（ただしCは任意定数）